FísicaFUVESTBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista. A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor [FUVEST 2015 - Questão 66] FUVEST - 2015

A) máximo igual a |U0|.
B) igual a |E| quando x = x3.
C) mínimo quando x = x2.
D) máximo quando x = x3.
E) máximo quando x = x2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Na energia mecânica, E = K + U, em que K é a energia cinética e U a energia potencial gravitacional. Como a esfera parte do repouso em x1, sua energia cinética ali é zero, logo E = U(x1) e, pelo enunciado, E < 0. Passo 2: Como a energia mecânica se conserva (sem atrito), a energia cinética em qualquer posição é K(x) = E - U(x). Passo 3: Como E é constante, K é máxima exatamente quando U(x) é mínima, pois subtrair o menor valor de U deixa o maior resultado possível. Passo 4: No gráfico, o ponto de mínimo da curva de U corresponde à abscissa x2, então a energia cinética atinge seu máximo em x = x2, que é a alternativa E. Passo 5: A alternativa A está errada porque o máximo de K é E - U(x2), que depende da energia mecânica E e não é igual a |U0|. Passo 6: A alternativa B está errada porque, em x3, K = E - U(x3) só seria igual a |E| se U(x3) fosse 2E, o que não corresponde à leitura do gráfico. Passo 7: A alternativa C está errada porque x2 é o ponto de mínimo de U, onde K é máxima, e não mínima. Passo 8: A alternativa D está errada porque x3 não é ponto de máximo da energia cinética; ali U não é mínima, então K não atinge o valor máximo.

💡 Dica: Analise a energia mecânica e a energia potencial para determinar a energia cinética.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Confunde o máximo da energia cinética com o valor absoluto de uma energia potencial de referência, supondo que K máxima seja simplesmente |U0| e ignorando a energia mecânica E.

B Erradaerro: Procedimental

Supõe que, em x3, a energia cinética iguala o módulo da energia mecânica, sem usar a relação K = E - U e sem verificar o valor de U nesse ponto.

C Erradaerro: Conceitual

Inverte a relação entre K e U, achando que a energia cinética é mínima onde a potencial é mínima, quando na verdade ela é máxima nesse ponto.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Associa o máximo de energia cinética ao ponto de máximo do gráfico de U (x3), confundindo máximo de U com máximo de K, que são opostos.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia potencial e cinética, acreditando que a energia cinética é máxima em uma posição de energia potencial máxima.

E Correta

CORRETA. A energia cinética é máxima quando a energia potencial é mínima, em x = x2.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

energia potencial e cinética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia potencial e cinética · conservação da energia

📚 Reveja

Revisar conceitos de energia mecânica, potencial e cinética.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre energia potencial e cinética, acreditando que a energia cinética é máxima em uma posição de energia potencial máxima.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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