Ao cair de bicicleta a cabeça (massa ˜ 5,0 kg) reduz sua velocidade de 8,0 m/s a zero em 0,02 s graças ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao cair de bicicleta a cabeça (massa ˜ 5,0 kg) reduz sua velocidade de 8,0 m/s a zero em 0,02 s graças ao capacete. Calcule a aceleração média e a força média exercida na cabeça. Use F = m·a.
- A) Aceleração média ˜ -200 m/s²; força média ˜ 1000 N.
- B) Aceleração média ˜ -400 m/s²; força média ˜ 2000 N (direção retardadora).
- C) Aceleração média ˜ 400 m/s²; força média ˜ 4000 N, direção aceleradora.
- D) Aceleração média ˜ 0 m/s²; força média ˜ 0 N, pois a bicicleta parou.
- E) Aceleração média ˜ -100 m/s²; força média ˜ 500 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial da cabeça é v0 = 8,0 m/s, a velocidade final é v = 0, o intervalo de tempo é Δt = 0,02 s e a massa é m = 5,0 kg. Passo 2: Calcule a aceleração média pela definição a = (v - v0)/Δt. Temos a = (0 - 8,0)/0,02 = -400 m/s². O sinal negativo indica que a aceleração tem sentido oposto ao movimento, ou seja, é retardadora. Passo 3: Calcule a força média com F = m·a. Temos F = 5,0 × (-400) = -2000 N. O módulo é 2000 N e o sinal negativo indica que a força atua no sentido contrário ao movimento, isto é, de forma retardadora. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente a = -400 m/s² e F = 2000 N, com direção retardadora, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A usa velocidade média em vez da variação de velocidade e chega a valores pela metade. C inverte o sinal e considera a força como aceleradora, o que contradiz a redução da velocidade. D confunde o movimento da bicicleta com o da cabeça, que de fato desacelera de 8 m/s até zero. E usa um intervalo de tempo incorreto ou um erro de divisão, o que gera valores que não correspondem aos dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule a aceleração antes de aplicar a fórmula da força.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a velocidade média (4 m/s) ou dividiu o tempo por 2 em vez de usar a variação total de 8 m/s, obtendo -200 m/s².
Por que engana: Confundir a direção da aceleração, considerando-a positiva ao invés de negativa devido à desaceleração.
?v/?t = -8,0/0,02 = -400 m/s²; F = m·a = 5,0·400 ˜ 2000 N. O capacete aumenta ?t, reduzendo a aceleração e, portanto, a força.
O aluno calculou corretamente o módulo, mas ignorou que a velocidade diminui e tratou a aceleração como positiva, o que gera força aceleradora.
O aluno pensou que, como a bicicleta parou, não há aceleração, sem perceber que a cabeça sofre uma variação de velocidade de 8 m/s para zero.
O aluno usou um intervalo de tempo errado (como 0,08 s, em vez de 0,02 s) ou cometeu um erro de divisão, chegando a -100 m/s² e 500 N.
Raio-X da questão
aceleração e força
avaliacao
cálculo de aceleração · segunda lei de Newton
Revisar as fórmulas de aceleração e força na física.
Confundir a direção da aceleração, considerando-a positiva ao invés de negativa devido à desaceleração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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