Um motor DC, quando usado como gerador, tem força eletromotriz de circuito aberto E = 9,0 V e resistência…

Questão

Um motor DC, quando usado como gerador, tem força eletromotriz de circuito aberto E = 9,0 V e resistência interna r = 2,0 O. Ao alimentar uma carga R = 7,0 O, responda: a) calcule a corrente entregue à carga e a potência elétrica dissipada na carga; b) usando potência mecânica fornecida ao eixo igual a 10 W, avalie se o conjunto é eficiente em converter potência mecânica em elétrica e explique se essa condição permite recarregar uma bateria de 9 V/1,0 Ah conectada diretamente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Circuito: E em série com r e R. Corrente I = E/(r+R) = 9,0 V/(2,0 O+7,0 O) = 9,0/9,0 = 1,0 A. Potência na carga P_R = I^2·R = (1,0 A)^2·7,0 O = 7,0 W. Potência dissipada na resistência interna P_r = I^2·r = 1,0^2·2,0 = 2,0 W. Potência elétrica gerada (E·I) = 9,0 V·1,0 A = 9,0 W; soma P_R+P_r = 9,0 W. b) Com Pmecânica = 10 W e potência elétrica convertida ˜ 9,0 W, a eficiência eletromecânica imediata ˜ 9/10 = 90% considerando apenas perdas elétricas internas; há ainda perdas mecânicas não contabilizadas (1,0 W). Quanto à recarga da bateria de 9 V: a tensão terminal sob carga é V_terminal = I·R = 1,0 A·7,0 O = 7,0 V, menor que 9,0 V da bateria, portanto, conectada diretamente nessa condição a bateria não será carregada; em circuito aberto a fem E = 9,0 V é igual à tensão nominal da bateria, mas sob carga a queda por r impede fornecer tensão superior à da bateria para carregamento efetivo. Recomenda-se sistema com regulação de tensão e corrente e tensões de circuito aberto e corrente de carga adequadas para recarga segura.

Explicação

A corrente é calculada pela Lei de Ohm, considerando a resistência total do circuito, e a potência na carga é obtida pela fórmula P = I²R. A eficiência é avaliada comparando a potência elétrica gerada com a potência mecânica fornecida, levando em conta as perdas. A tensão terminal sob carga é inferior à tensão da bateria, impossibilitando o carregamento direto, o que destaca a necessidade de um sistema regulador para garantir uma recarga adequada.

Raio-X da questão

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