Uma bobina rectangular N = 200 espiras, área A = 0,020 m², mergulhada em campo B = 0,30 T, é alimentada por…

Questão

Uma bobina rectangular N = 200 espiras, área A = 0,020 m², mergulhada em campo B = 0,30 T, é alimentada por corrente I = 0,80 A com plano da bobina inicialmente perpendicular ao campo (? = 90°). O conjunto tem momento de inércia J = 0,050 kg·m². (a) Calcule o torque inicial t = N·I·A·B·sin? (N·m) e a aceleração angular inicial a = t/J (rad·s?²). (b) Explique qualitativamente como a velocidade de rotação se altera quando a máquina opera como gerador ao conectar uma resistência externa R, discutindo efeito da resistência e do campo magnético sobre a tensão gerada e a velocidade de equilíbrio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) t = N·I·A·B·sin? = 200·0,80·0,020·0,30·1 = 0,96 N·m. A aceleração angular inicial a = t/J = 0,96 / 0,050 = 19,2 rad·s?². (b) Ao operar como gerador, a rotação produz uma fem induzida proporcional à velocidade angular ? e ao fluxo: eind ? N·B·A·?. Quando se conecta uma resistência R, a corrente de carga Iload = eind/(R + resistência interna) aumenta para cargas maiores (menor R), elevando o torque de oposição (freio eletromagnético) devido à interação corrente×campo; isso reduz a velocidade de equilíbrio. Assim, menor R (maior descarga) ou maior campo B aumentam a corrente de carga e o torque de freio, reduzindo a velocidade de regime; já aumentar R ou reduzir B diminui a corrente de carga, reduzindo o torque de oposição e permitindo maior velocidade de equilíbrio. Em resumo: tensão gerada cresce com B e ?; corrente de carga cresce com diminuição de R; a potência extra retirada reduz ? até que equilíbrio entre torque motor/aplicado e torque eletromagnético de carga seja alcançado.

Explicação

A primeira parte da resposta utiliza a fórmula do torque e da aceleração angular para calcular os valores corretos, aplicando as variáveis dadas de forma adequada. Na segunda parte, a explicação aborda a relação entre a tensão gerada, a resistência externa e o torque de oposição, destacando como essas variáveis afetam a velocidade de equilíbrio do gerador. A análise qualitativa é clara ao mostrar que a interação entre a corrente, o campo magnético e a resistência externa determina o comportamento do sistema durante a operação como gerador.

Raio-X da questão

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