Um gás ideal sofre compressão isotérmica a T constante. Inicialmente P1 = 2,0×10^5 Pa e V1 = 4,0×10^-3 m³…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gás ideal sofre compressão isotérmica a T constante. Inicialmente P1 = 2,0×10^5 Pa e V1 = 4,0×10^-3 m³; após compressão V2 = 1,0×10^-3 m³. Calcule a pressão final P2.
- A) P2 = 6,0×10^5 Pa
- B) P2 = 1,0×10^5 Pa
- C) P2 = 4,0×10^5 Pa
- D) P2 = 2,0×10^5 Pa
- E) P2 = 8,0×10^5 Pa.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Em uma compressão isotérmica, a temperatura é constante, e para um gás ideal vale a Lei de Boyle: P1 × V1 = P2 × V2. Passo 2: Isole a pressão final: P2 = P1 × V1 / V2. Passo 3: Substitua os valores: P2 = (2,0×10^5 Pa) × (4,0×10^-3 m³) / (1,0×10^-3 m³). Passo 4: Calcule a razão de volumes: 4,0×10^-3 / 1,0×10^-3 = 4. Logo P2 = 2,0×10^5 × 4 = 8,0×10^5 Pa, que é a alternativa E. Passo 5: Confira a coerência física: o volume diminuiu 4 vezes, então a pressão deve aumentar 4 vezes, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 6,0×10^5 Pa resultaria de multiplicar P1 pela diferença de volumes (4 - 1 = 3), o que não corresponde à relação de Boyle. B) 1,0×10^5 Pa supõe que a pressão cai quando o volume cai, o que contraria a relação inversa. C) 4,0×10^5 Pa corresponde a uma razão de volumes igual a 2, que não é a razão real de 4. D) 2,0×10^5 Pa mantém a pressão inalterada, como se o processo fosse isobárico, o que não é o caso de uma compressão isotérmica. Gabarito oficial (E) confere com a resolução.
💡 Dica: Utilize a lei de Boyle para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu os volumes (4,0 - 1,0 = 3) e multiplicou P1 por essa diferença, tratando a variação de volume como fator multiplicativo da pressão.
O aluno acredita que a pressão diminui quando o volume diminui, tratando P e V como diretamente proporcionais, quando na isotérmica são inversamente proporcionais.
O aluno aplica a relação de Boyle corretamente na forma, mas calcula a razão de volumes errada (usando 2 em vez de 4), por erro na divisão ou na leitura dos expoentes.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e volume, aplicando a fórmula incorretamente ou não considerando a temperatura constante.
O aluno mantém a pressão inalterada, achando que o gás não muda de pressão porque a temperatura é constante, confundindo transformação isotérmica com isobárica.
Para transformação isotérmica PV = constante ? P2 = P1·V1/V2 = 2,0×10^5·(4,0×10^-3)/(1,0×10^-3) = 8,0×10^5 Pa.
Raio-X da questão
compressão isotérmica
avaliacao
lei de Boyle · gás ideal
Revisar a lei de Boyle para gases ideais.
Confundir a relação entre pressão e volume, aplicando a fórmula incorretamente ou não considerando a temperatura constante.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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