Discuta qualitativa e quantitativamente uma expansão adiabática reversível de um gás ideal monoatômico (? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Discuta qualitativa e quantitativamente uma expansão adiabática reversível de um gás ideal monoatômico (? = 5/3). Dados: n = 0,20 mol, P1 = 3,0×10^5 Pa, V1 = 5,0×10^-4 m³; o gás expande adiabaticamente até V2 = 2,0×10^-3 m³. Calcule T1, T2, o trabalho realizado pelo gás W e a variação da energia interna ?U. Interprete os sinais obtidos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: T1 = P1·V1/(nR) = (3,0×10^5·5,0×10^-4)/(0,20·8,314) = 150/(1,6628) ˜ 90,2 K. Para adiabática: P2 = P1·(V1/V2)^? = 3,0×10^5·(0,25)^{5/3} ˜ 2,98×10^4 Pa. T2 = T1·(V1/V2)^{?-1} = 90,2·(0,25)^{2/3} ˜ 35,7 K. Trabalho realizado pelo gás: W = (P1·V1 - P2·V2)/(?-1) = (150 - 59,54)/0,6667 ˜ 1,36×10^2 J (positivo ? trabalho realizado pelo gás). Como Q = 0 (adiabática), ?U = -W ˜ -1,36×10^2 J (energia interna diminui e temperatura cai). Interpretação: expansão adiabática converte energia interna em trabalho; sinal positivo de W indica energia saída do gás; ?U negativo confirma queda de temperatura.
Explicação
Os cálculos realizados seguem as leis da termodinâmica para uma expansão adiabática de um gás ideal, utilizando as equações apropriadas para determinar a temperatura inicial, a pressão final e o trabalho realizado. A interpretação dos sinais dos resultados mostra que, durante a expansão, o gás realiza trabalho sobre o ambiente, resultando em uma diminuição de sua energia interna e, consequentemente, uma queda na temperatura. Essa análise é consistente com o comportamento esperado de um gás ideal em um processo adiabático, onde não há troca de calor com o ambiente.
Raio-X da questão
expansão adiabática de gás ideal
avaliacao
primeira lei da termodinâmica · gás ideal e suas propriedades
Revisar as leis da termodinâmica e as propriedades dos gases ideais.
O aluno pode confundir a variação da energia interna com o trabalho realizado, não considerando corretamente a relação entre eles na expansão adiabática.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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