Explique, com base nas declarações de Kelvin-Planck e Clausius e em cálculos envolvendo entropia e eficiência…

Questão

Explique, com base nas declarações de Kelvin-Planck e Clausius e em cálculos envolvendo entropia e eficiência, por que é impossível construir uma máquina térmica de 2ª espécie que converta totalmente calor em trabalho sem rejeitar calor para um reservatório mais frio. Inclua um exemplo numérico.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Kelvin-Planck: não existe ciclo que converta todo Qh em trabalho. Clausius: calor não passa espontaneamente do frio para o quente. Pela entropia ?S_total = 0. Ex.: Th = 600 K, Tc = 300 K, Qh = 1000 J ? ?_C = 1 - 300/600 = 0,5 ? Wmax = 500 J, Qc = 500 J. Se W = 1000 J (Qc = 0), ?S = -Qh/Th = -1000/600 = -1,67 J·K?¹ < 0, contrariando ?S_total = 0; portanto a máquina de 2.ª espécie é impossível.

Explicação

A impossibilidade de construir uma máquina térmica de 2ª espécie se baseia nas leis da termodinâmica, que afirmam que não é viável converter todo o calor em trabalho sem a rejeição de calor para um reservatório mais frio. A análise da entropia mostra que, ao tentar realizar essa conversão total, a entropia total do sistema diminuiria, o que contraria o princípio de que a entropia total deve aumentar ou permanecer constante. Assim, qualquer tentativa de criar uma máquina desse tipo resulta em uma violação das leis fundamentais da termodinâmica.

Raio-X da questão

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