Em uma atividade de monitoramento de segurança em um laboratório brasileiro, uma fonte radioativa pontual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de monitoramento de segurança em um laboratório brasileiro, uma fonte radioativa pontual apresentou taxa de dose de 4,0 mSv/h medida a 1,0 m de distância. Como não há materiais de blindagem entre a fonte e o detector, considera-se que a taxa de dose varia com o inverso do quadrado da distância à fonte. Com base nessa situação, qual taxa de dose será registrada por um detector posicionado a 2,0 m da fonte?
- A) A taxa de dose será de 2,0 mSv/h.
- B) A taxa de dose será de 4,0 mSv/h.
- C) A taxa de dose será de 1,0 mSv/h.
- D) A taxa de dose será de 8,0 mSv/h.
- E) A taxa de dose será de 3,0 mSv/h.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A taxa de dose medida a 1,0 m é 4,0 mSv/h e a distância desejada é 2,0 m. A taxa varia com o inverso do quadrado da distância, ou seja, I = k / d^2, em que k é uma constante.
- Escreva a proporção entre as duas situações. Como I1 * d1^2 = I2 * d2^2, temos 4,0 * 1,0^2 = I2 * 2,0^2.
- Resolva para I2. 4,0 = I2 * 4, logo I2 = 4,0 / 4 = 1,0 mSv/h.
- Dobrar a distância divide a taxa de dose por quatro, pois 2^2 = 4. Esse é um atalho útil para conferir o resultado.
- Conclusão. A alternativa C está correta, com taxa de 1,0 mSv/h. O resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2,0 mSv/h corresponderia a uma queda apenas pela metade, como se a taxa fosse inversamente proporcional à distância e não ao quadrado. B) 4,0 mSv/h indica que a taxa não muda com a distância, o que contraria a lei do inverso do quadrado. D) 8,0 mSv/h indicaria aumento da dose ao afastar o detector, o que não faz sentido físico. E) 3,0 mSv/h não resulta de nenhuma divisão coerente pelo quadrado da distância.
💡 Dica: Aplique a lei do inverso do quadrado para calcular a nova taxa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a proporção inversa simples, dividindo a taxa por 2 em vez de por 2 ao quadrado.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e intensidade, pensando que a intensidade aumenta com a distância em vez de diminuir.
O aluno acredita que a taxa de dose permanece constante com a distância, ignorando a relação de dependência indicada no enunciado.
Para uma fonte pontual, a taxa de dose é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Ao dobrar a distância de 1,0 m para 2,0 m, a taxa de dose fica quatro vezes menor: 4,0 ÷ 2² = 4,0 ÷ 4 = 1,0 mSv/h.
O aluno inverteu a relação e multiplicou a taxa pelo quadrado da razão de distâncias, fazendo a dose aumentar ao afastar o detector.
O aluno fez uma subtração ou arredondamento sem base na lei do inverso do quadrado, tratando a variação como linear.
Raio-X da questão
lei do inverso do quadrado
avaliacao
lei do inverso do quadrado · intensidade da radiação
Revisar a lei do inverso do quadrado em radiação.
Confundir a relação entre distância e intensidade, pensando que a intensidade aumenta com a distância em vez de diminuir.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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