Em um laboratório de pesquisa, uma amostra de iodo-131 com massa inicial de 80 mg é acompanhada para estudar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de pesquisa, uma amostra de iodo-131 com massa inicial de 80 mg é acompanhada para estudar seu decaimento radioativo. Para o exercício, considere que a meia-vida desse radioisótopo é de 8 dias. Um estudante afirma que, após 16 dias, a amostra terá 40 mg. Considerando os dados do texto, qual avaliação corrige adequadamente a afirmação do estudante?
- A) A afirmação está incorreta: após 16 dias, a amostra terá 5 mg.
- B) A afirmação está correta: após 16 dias, a amostra terá 40 mg.
- C) A afirmação está incorreta: após 16 dias, a amostra terá 0 mg.
- D) A afirmação está incorreta: após 16 dias passam-se duas meias-vidas, e a massa restante é 20 mg.
- E) A afirmação está incorreta: após 16 dias, a amostra terá 10 mg.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa inicial é 80 mg e a meia-vida é 8 dias. Cada meia-vida reduz a massa restante à metade.
- Calcule quantas meias-vidas ocorrem em 16 dias. 16 dividido por 8 é igual a 2, ou seja, passam-se duas meias-vidas.
- Aplique a redução. Após a primeira meia-vida (8 dias), a massa vai a 40 mg. Após a segunda (16 dias), a massa vai a 20 mg.
- Compare com a afirmação do estudante. Ele disse 40 mg, o que corresponde a apenas uma meia-vida (8 dias). Portanto, a afirmação está incorreta, e a massa restante após 16 dias é 20 mg.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque 5 mg resulta de dividir 80 por 16 (os dias), e não por 2 elevado ao número de meias-vidas. A alternativa B está errada porque aceita o erro do estudante, que ignorou a segunda meia-vida. A alternativa C está errada porque a massa não zera em poucas meias-vidas; o decaimento é exponencial e a massa apenas tende a zero. A alternativa E está errada porque 10 mg corresponde a três meias-vidas (24 dias), e não a duas.
- Conclusão. O gabarito D está correto, pois a avaliação adequada é que a afirmação está incorreta e a massa restante é 20 mg.
💡 Dica: Determine quantas meias-vidas cabem em 16 dias e divida a massa inicial por 2 a cada etapa.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu a massa inicial pelo tempo em dias (80 dividido por 16 igual a 5) em vez de dividir pela metade a cada meia-vida, tratando o decaimento como uma redução linear.
O aluno aceitou a afirmação do estudante e entendeu que a massa permanece 40 mg após 16 dias, como se apenas uma meia-vida tivesse ocorrido ou como se a meia-vida fosse o tempo total.
Por que engana: Considerar apenas uma meia-vida e concluir que restam 40 mg.
O aluno acredita que o material radioativo desaparece completamente após algumas meias-vidas, uma intuição do senso comum de que algo 'acaba' após um tempo.
Em 8 dias, a massa cai de 80 mg para 40 mg; após mais 8 dias, cai pela metade novamente, chegando a 20 mg.
O aluno contou três meias-vidas em vez de duas (80 para 40, 40 para 20, 20 para 10), provavelmente por erro na contagem dos intervalos ou por associar 16 dias a 24 dias.
Raio-X da questão
Meia-vida e decaimento radioativo.
Aplicar o conceito d
Divisão sucessiva por dois. · Conversão de intervalo de tempo em número de períodos.
Redução exponencial da quantidade de um radioisótopo.
Considerar apenas uma meia-vida e concluir que restam 40 mg.
Ciência e tecnologia.
Amostra de iodo-131
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