Um forno experimental contém 5,0 kg de ar (c_ar = 1005 J·kg?¹·°C?¹) e 10,0 kg de aço (c_aço = 460…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um forno experimental contém 5,0 kg de ar (c_ar = 1005 J·kg?¹·°C?¹) e 10,0 kg de aço (c_aço = 460 J·kg?¹·°C?¹), ambos a 20 °C. Uma resistência fornece potência constante de 2,0 kW. Despreze perdas térmicas. Qual a taxa de aumento de temperatura do conjunto em °C/s?
- A) dT/dt ˜ 0,25 °C·s?¹
- B) dT/dt ˜ 0,208 °C·s?¹
- C) dT/dt ˜ 0,15 °C·s?¹
- D) dT/dt ˜ 0,5 °C·s?¹
- E) dT/dt ˜ 0,1 °C·s?¹
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A taxa de aumento de temperatura é dT/dt, em °C/s. Como não há perdas térmicas, toda a energia fornecida pela resistência é absorvida pelo conjunto (ar e aço), elevando a temperatura de ambos igualmente.
- Calcule a energia que o conjunto precisa para aumentar 1 °C, ou seja, a capacidade térmica total. Ar: 5,0 kg x 1005 J/(kg°C) = 5025 J/°C. Aço: 10,0 kg x 460 J/(kg°C) = 4600 J/°C. Total: 5025 + 4600 = 9625 J/°C.
- Relacione a potência com a taxa de aquecimento. Potência P = 2,0 kW = 2000 J/s. Como P = C x dT/dt, então dT/dt = P / C = 2000 / 9625 ≈ 0,208 °C/s.
- Conclusão. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. A temperatura inicial de 20 °C não influi na taxa, pois o sistema é linear e a capacidade térmica é constante.
- Por que as outras estão erradas. A (0,25) corresponderia a uma capacidade de 8000 J/°C, valor que não resulta da soma correta das massas e calores específicos. C (0,15) exige capacidade de cerca de 13333 J/°C, incompatível com os dados. D (0,5) exigiria capacidade de 4000 J/°C, valor que considera apenas parte do conjunto. E (0,1) exigiria capacidade de 20000 J/°C, também incompatível com os dados.
💡 Dica: Calcule a energia fornecida e a variação de temperatura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou na soma da capacidade térmica total, usando um valor próximo de 8000 J/°C, como se o aço ou o ar tivessem sido contados com massa ou calor específico incorretos.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a potência fornecida e a massa dos materiais, resultando em um cálculo incorreto da taxa de aumento de temperatura.
Capacidade térmica total C = m_ar·c_ar + m_aço·c_aço = 5·1005 + 10·460 = 9625 J·°C?¹. dT/dt = P / C = 2000 J·s?¹ / 9625 J·°C?¹ ˜ 0,208 °C·s?¹.
O aluno provavelmente errou a capacidade térmica total, chegando a um valor próximo de 13333 J/°C, por multiplicação incorreta de massa por calor específico ou por soma errada.
O aluno provavelmente considerou apenas parte do sistema, ou usou um calor específico comum a ambos os materiais, obtendo uma capacidade térmica de cerca de 4000 J/°C.
O aluno provavelmente superestimou a capacidade térmica do conjunto, chegando a cerca de 20000 J/°C, ou inverteu a relação entre potência e capacidade térmica.
Raio-X da questão
calor específico e temperatura
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar os conceitos de calor específico e cálculo de temperatura em sistemas.
O aluno pode confundir a relação entre a potência fornecida e a massa dos materiais, resultando em um cálculo incorreto da taxa de aumento de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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