Em um calorímetro isolado, 300 g de água a 90 °C são misturados com 200 g de água a 20 °C. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um calorímetro isolado, 300 g de água a 90 °C são misturados com 200 g de água a 20 °C. Calcule a temperatura final de equilíbrio. Considere cágua = 4200 J·kg?¹·K?¹ e despreze capacidade térmica do calorímetro.
- A) 62 °C
- B) A temperatura final é 70 °C, já que a água à temperatura mais alta domina a mistura.
- C) A temperatura final será 80 °C, pois a água quente não esfriará ao misturar.
- D) A temperatura final é 90 °C, pois a água quente mantém a temperatura.
- E) A temperatura final será 50 °C, pois a mistura equilibrará a temperatura inicial.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A água quente tem massa 300 g (0,3 kg) e temperatura 90 °C. A água fria tem massa 200 g (0,2 kg) e temperatura 20 °C. Como o calorímetro é isolado e sua capacidade térmica é desprezada, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria.
- Escreva a equação de equilíbrio térmico. Calor cedido mais calor recebido é igual a zero: m1*c*(Tf - 90) + m2*c*(Tf - 20) = 0.
- Cancele o calor específico c, que é igual nos dois corpos. Fica 300*(Tf - 90) + 200*(Tf - 20) = 0.
- Desenvolva e isole Tf. Temos 300Tf - 27000 + 200Tf - 4000 = 0, logo 500Tf = 31000 e Tf = 62 °C.
- Conclusão. A temperatura final é 62 °C, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, a água mais quente não domina a mistura, pois o calor é trocado nos dois sentidos e a temperatura final fica entre 20 °C e 90 °C, mais perto da água de maior massa; na C, a água quente se resfria ao ceder calor, então não permanece em 80 °C; na D, a água quente também perde calor, então não mantém 90 °C; na E, a temperatura final não é a inicial da mistura nem a média simples, pois as massas diferentes têm peso diferente no cálculo.
💡 Dica: Use a fórmula de equilíbrio térmico para resolver.
Alternativa por alternativa
Conservação de energia: m1cT1 + m2cT2 = (m1+m2)cTf ? Tf = (0,3·90 + 0,2·20)/0,5 = 62 °C.
Acredita que a porção mais quente determina sozinha a temperatura final, como se a água fria não participasse da troca de calor. Ignora que o equilíbrio depende de massas e calores específicos.
Por que engana: O aluno pode confundir a temperatura final com a temperatura da água mais quente, acreditando que ela não se altera ao misturar.
Supõe que a água quente não perde calor ao se misturar com a água fria. Desconsidera a troca de calor entre os corpos até o equilíbrio térmico.
Entende que a água quente mantém sua temperatura original, como se nada trocasse com a água fria. Confunde a ideia de temperatura alta com temperatura estável.
Supõe que a temperatura final é um valor intermediário arbitrário, sem fazer a conta de equilíbrio térmico com as massas. Se tentou uma média simples, ela daria 55 °C, não 50 °C, o que indica erro de cálculo ou chute.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
equilíbrio térmico · calor específico
Revisar a fórmula de calor específico e equilíbrio térmico.
O aluno pode confundir a temperatura final com a temperatura da água mais quente, acreditando que ela não se altera ao misturar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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