Uma mola de constante elástica k = 400 N/m sustenta um bloco de massa 2,0 kg em equilíbrio vertical. Usando g…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma mola de constante elástica k = 400 N/m sustenta um bloco de massa 2,0 kg em equilíbrio vertical. Usando g = 10 m/s², determine a elongação x da mola em metros e em centímetros.
- A) x = mg + k = (2,0 kg·10 m/s²) + 400 N/m = 420 N.
- B) x = k/mg = 400 N/m/20 = 20 m.
- C) x = mg/k = (2,0 kg·10 m/s²)/400 N/m = 0,05 m = 5,0 cm.
- D) x = mg·k = 20 N·400 N/m = 8000 cm.
- E) x = mg·k = (2,0 kg·10 m/s²)·400 N/m = 8000 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 2,0 kg, g = 10 m/s^2, k = 400 N/m. A mola está em equilíbrio vertical, então a força elástica da mola equilibra o peso do bloco.
- Calcule o peso do bloco: P = m·g = 2,0 kg · 10 m/s^2 = 20 N.
- Na situação de equilíbrio, a força elástica tem módulo igual ao peso: k·x = m·g. Logo, x = m·g/k.
- Substitua os valores: x = 20 N / 400 N/m = 0,05 m.
- Converta para centímetros: 0,05 m = 5,0 cm. Portanto, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: soma grandezas diferentes (N com N/m), o que não tem sentido físico. B: inverte a relação, dividindo k por m·g, e o resultado de 20 m é absurdo para uma mola. D: multiplica m·g por k, em vez de dividir, e as unidades resultantes (N·N/m) não representam elongação. E: também multiplica em vez de dividir, e o resultado de 8000 m é fisicamente impossível.
💡 Dica: Use a fórmula da força elástica para encontrar a elongação.
Alternativa por alternativa
O aluno somou o peso com a constante elástica, tratando mg e k como se fossem grandezas que se adicionam, e ainda ignorou que a elongação deve ser uma distância.
O aluno inverteu a relação entre força, constante e elongação, dividindo k por mg. Isso mostra que ele não identificou corretamente qual grandeza fica no numerador.
Por que engana: Confundir a relação entre força e elongação, aplicando incorretamente a fórmula da lei de Hooke.
No equilíbrio kx = mg, logo x = mg/k; substituindo m, g e k obtém-se 0,05 m (5,0 cm).
O aluno multiplicou o peso pela constante elástica em vez de dividir, e depois apenas trocou a unidade para centímetros sem conferir se o resultado fazia sentido.
O aluno repetiu o erro de multiplicar mg por k em vez de dividir, e não percebeu que um alongamento de 8000 m em uma mola de 400 N/m é absurdo.
Raio-X da questão
força elástica
avaliacao
força peso · lei de Hooke
Revisar a relação entre força, massa e aceleração na lei de Hooke.
Confundir a relação entre força e elongação, aplicando incorretamente a fórmula da lei de Hooke.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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