Considere senhas numéricas de 4 dígitos (cada dígito 0–9). O primeiro dígito não pode ser 0; dígitos podem…

Questão

Considere senhas numéricas de 4 dígitos (cada dígito 0–9). O primeiro dígito não pode ser 0; dígitos podem repetir, exceto que os dois últimos dígitos não podem ser iguais entre si. Quantas senhas distintas satisfazem essas condições? Apresente o procedimento e o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Contagem por princípio multiplicativo: primeiro dígito: 9 opções (1–9); segundo dígito: 10 opções (0–9); terceiro dígito: 10 opções (0–9); quarto dígito: deve ser diferente do terceiro ? 9 opções. Total = 9 × 10 × 10 × 9 = 8 100 senhas.

Explicação

A solução utiliza o princípio multiplicativo para calcular o número total de senhas, considerando as restrições impostas para cada dígito. O primeiro dígito tem 9 opções, enquanto os demais têm 10, exceto o quarto dígito, que deve ser diferente do terceiro, resultando em 9 opções. Multiplicando as opções de cada posição, obtemos o total de 8.100 senhas distintas.

Raio-X da questão

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