Uma senha de acesso tem 6 caracteres: duas letras maiúsculas (A–Z) seguidas por quatro dígitos (0–9). As…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma senha de acesso tem 6 caracteres: duas letras maiúsculas (A–Z) seguidas por quatro dígitos (0–9). As repetições são permitidas. Determine o número de senhas possíveis e explique o procedimento usando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cada senha é formada por escolhas independentes em 6 posições: 2 letras com 26 opções cada e 4 dígitos com 10 opções cada. Pelo princípio multiplicativo o total é 26 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10 = 26² × 104 = 676 × 10.000 = 6.760.000 senhas possíveis. Explica-se que multiplicamos porque a escolha em cada posição não afeta as demais e todas as combinações são permitidas.
Explicação
O cálculo considera que cada letra e cada dígito são escolhidos de forma independente, permitindo a multiplicação das opções disponíveis para cada posição. Assim, para as duas letras, temos 26 opções cada, e para os quatro dígitos, 10 opções cada, resultando em 26² para as letras e 104 para os dígitos. A multiplicação dessas quantidades reflete todas as combinações possíveis de senhas que podem ser formadas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinatória
Revisar o princípio multiplicativo e combinações de letras e números.
O aluno pode confundir a aplicação do princípio multiplicativo, somando em vez de multiplicar as possibilidades para cada parte da senha.
pensamento_critico
abstrato
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