Um restaurante oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Um menu inclui 1 entrada, 1 prato…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um restaurante oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Um menu inclui 1 entrada, 1 prato principal e pode incluir 0, 1 ou 2 sobremesas (sem repetir sobremesas). Quantas opções de menu distintas existem? Explique o procedimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Contabilize as escolhas de sobremesa por caso: escolher 0 sobremesas ? C(2,0)=1; escolher 1 sobremesa ? C(2,1)=2; escolher 2 sobremesas ? C(2,2)=1. Total de opções de sobremesa = 1+2+1 = 4. Para entrada e prato há 3 e 4 opções, respectivamente. Pelo princípio multiplicativo, total de menus = 3 × 4 × 4 = 48 opções.
Explicação
O cálculo das opções de sobremesa considera todos os casos possíveis, somando as combinações de escolher 0, 1 ou 2 sobremesas. Multiplicando as opções de entrada e prato principal pelo total de combinações de sobremesas, obtemos o número total de menus distintos. Essa abordagem utiliza o princípio multiplicativo, que é fundamental em contagem combinatória.
Raio-X da questão
combinações de menu
avaliacao
princípio da contagem · combinações e permutações
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
O aluno pode errar ao não considerar todas as combinações possíveis de sobremesas, especialmente ao ignorar a opção de não escolher sobremesa.
pensamento_critico
cotidiano
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