Considere senhas de 4 caracteres em que os dois primeiros são letras maiúsculas distintas e os dois últimos…

Questão

Considere senhas de 4 caracteres em que os dois primeiros são letras maiúsculas distintas e os dois últimos são dígitos (0–9), com repetição permitida apenas nos dígitos. Calcule o total de senhas possíveis e explique passo a passo como o princípio multiplicativo é aplicado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para a primeira posição há 26 possibilidades (A–Z). A segunda posição exige letra distinta, então há 25 possibilidades. Cada um dos dois últimos caracteres é um dígito com 10 possibilidades (0–9), repetição permitida. Pelo princípio multiplicativo, multiplicam-se as escolhas independentes: 26 × 25 × 10 × 10 = 65 000. Logo, existem 65 000 senhas possíveis.

Explicação

A primeira letra tem 26 opções, enquanto a segunda letra, que deve ser distinta, tem 25 opções. Os dois últimos caracteres, que são dígitos, têm 10 opções cada, pois a repetição é permitida. Multiplicando todas as opções disponíveis, obtemos o total de senhas possíveis.

Raio-X da questão

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