Um caminhão de massa 4 000 kg empurra um contêiner acoplado de massa 1 000 kg sobre uma estrada horizontal. A…

Questão

Um caminhão de massa 4 000 kg empurra um contêiner acoplado de massa 1 000 kg sobre uma estrada horizontal. A força de contato que o caminhão aplica ao contêiner é 2 000 N para a direita; as forças externas resistivas (atrito + arrasto) resultantes sobre o conjunto caminhão+contêiner somam 1 500 N para a esquerda. a) Calcule a aceleração do sistema caminhão+contêiner. b) Determine a força que o contêiner exerce sobre o caminhão (magnitude e sentido). c) Qual será a variação de velocidade do conjunto após 4,0 s, partindo do repouso? Justifique mostrando as equações e os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Considere o sistema composto (massa total M = 4000 + 1000 = 5000 kg). As forças externas horizontais sobre o sistema são: força de contato do caminhão no contêiner é interna ao sistema, então a resultante externa é F_ext = 2000 N (aplicada pelo caminhão ao contêiner) - 1500 N (resistência) = 500 N para a direita. Pela segunda lei aplicada ao sistema: a = F_ext / M = 500 / 5000 = 0,1 m/s² para a direita. b) A força que o contêiner exerce sobre o caminhão é a força de reação da interação caminhão–contêiner; pela terceira lei de Newton tem mesma magnitude e sentido oposto à força aplicada pelo caminhão ao contêiner: 2000 N para a esquerda. (Mesmo que parte da força do caminhão seja necessária para vencer resistência, a força de contato entre caminhão e contêiner é 2000 N, ação e reação iguais/opostas.) c) Variação de velocidade em 4,0 s: ?v = a·?t = 0,1·4,0 = 0,4 m/s. Assim, a velocidade do conjunto após 4,0 s será 0,4 m/s para a direita se começar do repouso. Observações: ao escolher o sistema composto, tratam-se como internas as forças de contato entre caminhão e contêiner; apenas as forças externas contribuem para a aceleração do centro de massa, conforme F_res = M·a.

Explicação

A análise do sistema como um todo permite calcular a aceleração resultante considerando apenas as forças externas que atuam sobre ele. A aplicação da terceira lei de Newton justifica a força de reação entre o caminhão e o contêiner, enquanto a variação de velocidade é determinada pela aceleração ao longo do tempo, resultando em um movimento uniforme. Essa abordagem garante que todas as interações e forças sejam consideradas de forma adequada para a resolução do problema.

Raio-X da questão

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