Considere códigos de 5 dígitos decimais em que o primeiro dígito não pode ser zero e os dígitos podem repetir…

Questão

Considere códigos de 5 dígitos decimais em que o primeiro dígito não pode ser zero e os dígitos podem repetir. Determine quantos códigos distintos existem e explique o raciocínio usando o princípio multiplicativo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O primeiro dígito pode ser 1–9 (9 opções). Cada uma das outras quatro posições pode ser 0–9 (10 opções cada). Pelo princípio multiplicativo, o total é 9×10×10×10×10 = 9×10^4 = 90000. Explique indicando as escolhas por posição e multiplicando-as.

Explicação

O primeiro dígito tem 9 opções, pois não pode ser zero, enquanto os quatro dígitos restantes têm 10 opções cada, podendo incluir o zero. Utilizando o princípio multiplicativo, multiplicamos as opções de cada posição para encontrar o total de combinações possíveis. Assim, a conta resulta em 9 multiplicado por 10 elevado à quarta potência, totalizando 90.000 códigos distintos.

Raio-X da questão

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