Uma loja vende camisetas em 3 cores diferentes e 2 tamanhos. Cada cor pode ser escolhida com qualquer um dos 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vende camisetas em 3 cores diferentes e 2 tamanhos. Cada cor pode ser escolhida com qualquer um dos 2 tamanhos. De quantas combinações de cor e tamanho um cliente pode escolher?
- A) 3 combinações.
- B) 2 combinações.
- C) 5 combinações.
- D) 6 combinações.
- E) 1 combinação.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de combinações possíveis de cor e tamanho, ou seja, quantas escolhas conjuntas o cliente pode fazer.
- Há 3 cores e, para cada cor, 2 tamanhos disponíveis. Como cada cor pode ser combinada com qualquer tamanho, usamos o princípio multiplicativo: 3 x 2 = 6.
- Listando para conferir: (cor 1, tamanho 1), (cor 1, tamanho 2), (cor 2, tamanho 1), (cor 2, tamanho 2), (cor 3, tamanho 1), (cor 3, tamanho 2). São 6 combinações, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A (3) considera apenas as cores e ignora os tamanhos; B (2) considera apenas os tamanhos e ignora as cores; C (5) não corresponde a nenhum produto correto das quantidades dadas; E (1) supõe que haveria uma única combinação, o que não é compatível com 3 cores e 2 tamanhos.
- Portanto, a alternativa correta é a D, 6 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de cores pelo número de tamanhos.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas as cores e esqueceu que cada cor também pode ser escolhida com cada tamanho, somando em vez de multiplicar os fatores.
O aluno considerou apenas a quantidade de tamanhos, ignorando que existem 3 cores diferentes para combinar.
O aluno provavelmente somou 3 + 2 em vez de multiplicar, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo.
Por que engana: Confundir a soma com a multiplicação ao contar as combinações de cor e tamanho.
Para cada uma das 3 cores, há 2 tamanhos possíveis. Portanto, calculamos 3 × 2 = 6 combinações.
O aluno acredita que cada cor corresponde a um único tamanho, ou que a escolha é fixa, sem perceber que há liberdade de combinação entre cor e tamanho.
Raio-X da questão
combinações de opções
avaliacao
multiplicacao de possibilidades
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
Confundir a soma com a multiplicação ao contar as combinações de cor e tamanho.
tomada_decisao
cotidiano
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