Dois projéteis A e B são lançados do mesmo ponto com mesma velocidade v0 = 30 m/s; A a 40° e B a 50°. a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois projéteis A e B são lançados do mesmo ponto com mesma velocidade v0 = 30 m/s; A a 40° e B a 50°. a) Calcule altura máxima e alcance de cada um (g = 10 m/s²). b) Explique, com fórmulas, como se dá a transformação entre energia cinética e potencial ao longo do movimento e discuta implicações para reduzir perdas em processos produtivos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: A: v0y=30·sin40°˜19,3 m/s ? hA=(19,3)²/(2·10)=18,6 m. v0x=30·cos40°˜23,0 m/s; t=2·19,3/10=3,86 s ? alcance˜23,0·3,86=88,7 m. B: v0y˜23,0 m/s ? hB˜26,4 m; v0x˜19,3 m/s; t˜4,60 s ? alcance˜88,7 m (mesmo alcance; ângulos complementares). Energia: E_mech = ½ m v² + m g y é conservada sem resistência; ao subir KE diminui e PE aumenta (KE?PE). Aplicação prática: minimizar forças dissipativas (resistência do ar, atrito) preserva energia mecânica útil, aumentando eficiência em processos que envolvem trajetórias e transporte de materiais.
Explicação
Os cálculos realizados para a altura máxima e o alcance dos projéteis utilizam as relações da cinemática, considerando a decomposição da velocidade inicial nas direções vertical e horizontal. A conservação da energia mecânica demonstra que, ao longo do movimento, a energia cinética se transforma em energia potencial à medida que o projétil sobe, e vice-versa ao descer. A discussão sobre a minimização de forças dissipativas é crucial para aumentar a eficiência em processos produtivos, pois a redução de perdas energéticas garante um melhor aproveitamento da energia disponível.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · energia cinética e potencial
Revisar as fórmulas de altura máxima e alcance em movimento de projéteis.
Os alunos costumam confundir as fórmulas de altura máxima e alcance, aplicando incorretamente os ângulos de lançamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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