O raio médio da Terra é aproximadamente r = 6.371×10^6 m. Calcule o volume da Terra usando V = (4/3)pr^3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O raio médio da Terra é aproximadamente r = 6.371×10^6 m. Calcule o volume da Terra usando V = (4/3)pr^3, apresente o resultado em notação científica e indique a ordem de grandeza.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: 1) Calcule r^3: (6.371×10^6)^3 = 6.371^3 ×10^18 ˜ 258.522×10^18 = 2.58522×10^20 m^3. 2) Multiplique por (4/3)p: V = (4/3)p ×2.58522×10^20. Usando p˜3.14159265 e 4/3˜1.3333333, temos fator ˜4.18879. Então V ˜4.18879×2.58522×10^20 ˜10.822×10^20 = 1.0822×10^21 m^3. Resultado em notação científica: 1.08×10^21 m^3 (arredondando para três algarismos significativos). Ordem de grandeza: 10^21 m^3.
Explicação
O cálculo do volume da Terra utiliza a fórmula da esfera, onde o raio é elevado ao cubo e multiplicado por constantes. A transformação dos números para notação científica facilita a manipulação e a apresentação dos resultados, permitindo identificar a ordem de grandeza de forma clara. O arredondamento para três algarismos significativos é uma prática comum em ciências para manter a precisão adequada sem excessos.
Raio-X da questão
volume da esfera
avaliacao
volume da esfera · notação científica
Revisar a fórmula do volume de uma esfera e notação científica.
O aluno pode confundir a fórmula do volume da esfera com a de outro sólido, como o cilindro, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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