Usando d_Lua = 3,474×10^6 m e distância média Terra–Lua D = 3,84×10^8 m, calcule o diâmetro angular aparente ?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando d_Lua = 3,474×10^6 m e distância média Terra–Lua D = 3,84×10^8 m, calcule o diâmetro angular aparente ? da Lua em graus. Use a aproximação ? ˜ d/D (rad) e 1 rad = 57,3°.
- A) ˜2,5° (˜0,0438 rad)
- B) ˜5° (˜0,0873 rad)
- C) ˜0,1° (˜0,0017 rad)
- D) ˜0,52° (˜0,0091 rad).
- E) ˜1,5° (˜0,026 rad)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Aplique a aproximação dada, theta ≈ d/D, com d = 3,474×10^6 m e D = 3,84×10^8 m. Como 3,474×10^6 / 3,84×10^8 = 0,009047, o diâmetro angular é aproximadamente 0,00905 rad.
- Converta radianos em graus multiplicando por 57,3: 0,009047 × 57,3 ≈ 0,518°, ou seja, cerca de 0,52°.
- Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente ˜0,52° (˜0,0091 rad), que coincide com o resultado obtido. Portanto, o gabarito oficial D está correto e foi confirmado pela resolução independente.
- Por que as outras estão erradas: A (2,5°) é cerca de cinco vezes maior que o valor correto; B (5°) é cerca de dez vezes maior; C (0,1°) é cerca de cinco vezes menor; E (1,5°) é quase o triplo do valor correto. Nenhuma delas corresponde à conta com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula d/D para encontrar o diâmetro angular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza ou a potência de 10 ao dividir d por D, obtendo um valor de cerca de 0,0438 rad, aproximadamente cinco vezes maior que o correto.
Por que engana: Confundir a fórmula do diâmetro angular e aplicar a conversão de radianos para graus incorretamente, resultando em um valor muito diferente do esperado.
O aluno provavelmente cometeu um erro de escala na divisão ou na conversão de unidades, chegando a um ângulo cerca de dez vezes maior que o real; o valor 0,0873 rad é quase igual a 5/57,3, o que sugere confusão entre grau e radiano.
O aluno provavelmente usou uma potência de 10 errada no denominador (por exemplo, tratou D como 10^9 m) ou errou a divisão, o que reduz o resultado para cerca de 0,1°, muito abaixo do valor correto.
? ˜ d/D = 3,474×10^6 m / 3,84×10^8 m ˜ 9,05×10^-3 rad; em graus ? ˜ 9,05×10^-3·57,3° ˜ 0,52°. Unidades usadas: metros (m) e radianos.
O aluno provavelmente errou no cálculo da divisão de d por D ou na multiplicação por 57,3, chegando a cerca de 0,026 rad, quase três vezes o valor correto.
Raio-X da questão
diâmetro angular
avaliacao
diâmetro angular · conversão de radianos para graus
Revisar a relação entre diâmetro e distância em ângulos.
Confundir a fórmula do diâmetro angular e aplicar a conversão de radianos para graus incorretamente, resultando em um valor muito diferente do esperado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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