Descreva um procedimento para determinar a latitude de um local usando apenas um bastão vertical e medições de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um procedimento para determinar a latitude de um local usando apenas um bastão vertical e medições de sombra ao meio-dia solar. Inclua equações, passos experimentais e um exemplo numérico: bastão de 1,50 m com sombra de 0,86 m ao meio-dia.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento (resposta modelo): 1) Posicionar o bastão vertical (h = 1,50 m) sobre superfície horizontal e registrar a menor sombra ao identificar o meio-dia solar local (Sol no meridiano). Medir comprimento da sombra s = 0,86 m (unidade: m). 2) Calcular a altura solar ? via tan? = h / s ? ? = arctan(h/s). Com h = 1,50 m e s = 0,86 m: tan? = 1,744186 ? ? ˜ 60,17°. 3) Determinar latitude: em dia de declinação solar d = 0° (equinócio), latitude ˜ 90° - ? ˜ 29,83°. Geral: o ângulo zeno (z) = 90° - ? satisfaz z = |latitude - d|, logo latitude = d ± z (escolher sinal conforme hemisfério e data). 4) Observações experimentais: medir no instante de menor sombra (meio-dia local), usar nível para garantir verticalidade, repetir medições e calcular média. Incluir correção de d obtida em efemérides se não for equinócio.
Explicação
O procedimento descrito utiliza a relação entre a altura do bastão, o comprimento da sombra e a altura solar para calcular a latitude. A equação tan(?) = h/s permite determinar o ângulo solar, que, em combinação com a declinação solar, possibilita encontrar a latitude do local. A precisão das medições e a consideração das correções necessárias garantem a confiabilidade dos resultados obtidos.
Raio-X da questão
latitude usando sombra
avaliacao
medidas de ângulos · trigonometria básica
Revisar a relação entre ângulos e sombras no cálculo de latitude.
O aluno pode confundir a relação entre a altura do bastão e o comprimento da sombra, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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