Um programa recebe a lista de respostas de uma pesquisa: ['azul','vermelho','azul','verde','azul','vermelho']…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um programa recebe a lista de respostas de uma pesquisa: ['azul','vermelho','azul','verde','azul','vermelho']. Ao construir a tabela de frequências, qual é a frequência relativa da categoria 'azul' (em decimal e em porcentagem)?
- A) Frequência relativa em decimal é 1,0 (100%).
- B) 0,5 (50%)
- C) A frequência relativa é calculada por 6/3 (200%).
- D) Frequência relativa é sempre 1 para qualquer categoria.
- E) A frequência relativa de 'azul' é 0,3 (30%).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Conte o total de respostas na lista: azul, vermelho, azul, verde, azul, vermelho. São 6 respostas no total (n = 6). Passo 2: Conte quantas vezes 'azul' aparece: na 1ª, 3ª e 5ª posições, ou seja, 3 vezes (frequência absoluta = 3). Passo 3: A frequência relativa é a frequência absoluta dividida pelo total: 3/6 = 0,5. Passo 4: Para expressar em porcentagem, multiplique por 100: 0,5 x 100 = 50%. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, 0,5 (50%), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1,0 (100%) exigiria que todas as respostas fossem 'azul', o que não ocorre; C) 6/3 inverte a divisão, e o resultado 200% é impossível para uma parte de um todo; D) a frequência relativa varia conforme a categoria, e apenas a soma das frequências relativas de todas as categorias dá 1; E) 0,3 (30%) não corresponde a 3 em 6, pois seria preciso ter 3 em 10 respostas.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa dividindo o número de respostas 'azul' pelo total de respostas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a contagem de 'azul' pelo próprio número de 'azul' (3/3) ou considerou que a categoria ocupa toda a amostra, sem usar o total de 6 respostas.
Por que engana: Confundir a contagem total de respostas com a contagem de uma categoria específica, resultando em um cálculo incorreto da frequência relativa.
Há 3 ocorrências de 'azul' em um total de 6 respostas; frequência relativa = 3/6 = 0,5, equivalente a 50%.
O aluno inverteu a fórmula, dividindo o total pela frequência absoluta (6/3), quando deveria dividir a frequência absoluta pelo total (3/6).
O aluno acredita que a frequência relativa é sempre 1 para qualquer categoria, confundindo-a com a soma das frequências relativas de todas as categorias, que é igual a 1.
O aluno provavelmente contou mal as ocorrências de 'azul' (por exemplo, 2 em vez de 3) ou usou um total errado de 10 respostas, chegando a 3/10 = 0,3.
Raio-X da questão
frequência relativa
avaliacao
cálculo de frequências · percentuais
Revisar como calcular frequências relativas em conjuntos de dados.
Confundir a contagem total de respostas com a contagem de uma categoria específica, resultando em um cálculo incorreto da frequência relativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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