Considere a relação massa-luminosidade aproximada L ? M^3,5 e que a vida útil do Sol na sequência principal é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a relação massa-luminosidade aproximada L ? M^3,5 e que a vida útil do Sol na sequência principal é t? ˜ 1×10^10 anos. Calcule a duração aproximada na sequência principal de uma estrela de massa M = 5 M?. Apresente o raciocínio com fórmulas, números e unidade final, e comente brevemente a consequência observacional desse tempo de vida.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Relações: L ? M^3,5 e t ? M / L ? t ? M / M^3,5 = M^{-2,5}. Portanto t = t? (M/M?)^{-2,5}. Para M = 5 M?: t = 1×10^10 yr · 5^{-2,5}. Calcule 5^{2,5}=5^2·5^{0,5}=25·2,236˜55,9. Assim t ˜ 1×10^10 / 55,9 ˜ 1,79×10^8 anos ˜ 1,8×10^8 anos. Consequência observacional: estrelas de 5 M? saem rapidamente da sequência principal (~10^8 anos), por isso são raras em associações estelares antigas e predominam em tecidos jovens; elas evoluem para gigantes e explodem/terminam seus estágios evolutivos muito antes que estrelas de baixa massa.
Explicação
A relação massa-luminosidade indica que estrelas mais massivas têm uma luminosidade significativamente maior, o que resulta em uma vida útil mais curta. O cálculo mostra que uma estrela de 5 M? tem uma duração na sequência principal de aproximadamente 1,8×10^8 anos, evidenciando que essas estrelas evoluem rapidamente. Essa rápida evolução implica que elas são menos comuns em associações estelares mais antigas, onde a maioria das estrelas remanescentes são de menor massa e, portanto, mais longas em suas vidas.
Raio-X da questão
massa-luminosidade
avaliacao
relação massa-luminosidade · vida útil de estrelas
Revisar a relação entre massa e vida útil de estrelas na sequência principal.
O aluno pode confundir a relação entre massa e luminosidade, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a unidade de tempo corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma área de restinga, estudantes monitoraram duas parcelas com a mesma espécie vegetal. Após períodos de avanço da…
- Durante uma onda de calor em uma cidade brasileira, a temperatura máxima passou de 31 °C para 39 °C por vários dias…
- Em uma propriedade de café no Sul do Brasil, uma noite de inverno apresentou temperatura mínima de -2 °C. Na manhã…
- Em uma praia brasileira, uma equipe acompanha ninhos de tartarugas marinhas durante períodos de temperaturas distintas…
- Em uma horta comunitária do Sudeste brasileiro, moradores registraram que, após três anos com temperaturas médias mais…
- Em uma horta comunitária, os moradores registraram que, após vários invernos mais quentes, algumas plantas passaram a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog