Uma escola tem 30 alunos. Para uma pesquisa por amostragem aleatória simples pretende-se selecionar 40% dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola tem 30 alunos. Para uma pesquisa por amostragem aleatória simples pretende-se selecionar 40% dos alunos. Quantos alunos devem compor a amostra?
- A) 8 alunos devem ser selecionados.
- B) 10 alunos devem ser selecionados.
- C) 20 alunos devem ser selecionados.
- D) 15 alunos devem ser selecionados.
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A escola tem 30 alunos e a amostra deve ser de 40% desse total. Passo 2: Traduza 40% para forma decimal, que é 0,40, ou para fração, que é 40/100 = 2/5. Passo 3: Calcule 40% de 30: 0,40 x 30 = 12. Conferindo pela fração, 2/5 de 30 = 30 / 5 = 6, multiplicado por 2 resulta em 12. Passo 4: Logo, a amostra deve ter 12 alunos, que corresponde à alternativa E. Por que as outras estão erradas: A (8) corresponderia a 40% de 20, um total que não é o do enunciado; B (10) equivale a um terço de 30, e não a 40%; C (20) equivale a 2/3 de 30, e não a 40%; D (15) é metade de 30, o que corresponderia a 50%. O gabarito oficial E está correto, pois 12 é de fato 40% de 30.
💡 Dica: Calcule 40% de 30, convertendo a porcentagem em fração ou decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica os 40% sobre um total errado, como 20 em vez de 30, e obtém 8. Ele não identifica que o total da população no enunciado é 30.
O aluno acredita que 40% é aproximadamente um terço e divide 30 por 3, obtendo 10. Ele não sabe converter a porcentagem em multiplicação pelo total.
O aluno toma 2/3 de 30 como se fosse 40% e chega a 20. Ele confunde a fração com a porcentagem pedida no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir 40% com 40 alunos ou aplicar a porcentagem incorretamente à quantidade total de 30 alunos.
O aluno pensa que a amostra deve ser a metade da escola, o que daria 15. Ele usa a intuição de metade no lugar do percentual de 40% indicado.
Cálculo direto: 40% de 30 = 0,40 × 30 = 12 alunos.
Raio-X da questão
Cálculo de porcentagem
diagnostico
Multiplicação e divisão básicas · Compreensão de porcentagens
Revise como converter uma porcentagem em fração ou decimal e calcular essa parte de uma quantidade.
O aluno pode confundir 40% com 40 alunos ou aplicar a porcentagem incorretamente à quantidade total de 30 alunos.
tomada_decisao
cotidiano
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