A estrela A na mesma constelação tem magnitude aparente m_A = 1,0 e distância d_A = 10 pc; a estrela B tem m_B…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela A na mesma constelação tem magnitude aparente m_A = 1,0 e distância d_A = 10 pc; a estrela B tem m_B = 3,0 e d_B = 40 pc. Analise quais fatores explicam a diferença de brilho aparente, calcule as magnitudes absolutas M_A e M_B usando M = m - 5 log10(d/10 pc) e estime a razão de luminosidades L_B/L_A. Apresente conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: M_A = 1,0 - 5·log10(10/10) = 1,0. M_B = 3,0 - 5·log10(40/10) = 3,0 - 5·log10(4) ˜ 3,0 - 3,0103 ˜ -0,01. Diferença ?M = M_A - M_B ˜ 1,01. Razão de luminosidades L_B/L_A = 10^{0,4·?M} ˜ 10^{0,404} ˜ 2,53. Conclusão: apesar de B ter m mais apagada (3,0) por ficar mais distante, sua magnitude absoluta é menor; portanto B é intrinsecamente ˜2,5× mais luminosa que A. Fatores: brilho aparente depende da luminosidade intrínseca e da distância (lei do inverso do quadrado).
Explicação
A magnitude absoluta permite comparar o brilho intrínseco das estrelas, independentemente da distância. A diferença de magnitudes absolutas indica que, apesar de a estrela B parecer menos brilhante devido à sua maior distância, ela é, na verdade, mais luminosa. A relação entre luminosidade e magnitude é dada pela fórmula que relaciona as magnitudes absolutas, permitindo concluir que B é mais luminosa que A.
Raio-X da questão
magnitudes absolutas e luminosidade
avaliacao
magnitudes absolutas · cálculo de logaritmos
Revisar a fórmula de magnitude absoluta e conceitos de luminosidade.
O aluno pode confundir magnitude aparente com magnitude absoluta, não aplicando corretamente a fórmula para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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