Uma família registrou as despesas mensais como percentuais do total: Alimentação 35%, Moradia 30%, Transporte…

Questão

Uma família registrou as despesas mensais como percentuais do total: Alimentação 35%, Moradia 30%, Transporte 15%, Saúde 10%, Lazer 10%. Construa um gráfico de setores representando esses dados; calcule os ângulos de cada setor e explique por que o gráfico de setores é adequado. Indique também qual medida de tendência central (média, mediana ou moda) faria sentido calcular nesse contexto e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Construção do gráfico de setores: cada percentual vira um setor com ângulo = percentual × 360°. Cálculo dos ângulos: - Alimentação: 35% ? 0,35×360° = 126° - Moradia: 30% ? 0,30×360° = 108° - Transporte: 15% ? 0,15×360° = 54° - Saúde: 10% ? 0,10×360° = 36° - Lazer: 10% ? 0,10×360° = 36° Justificativa do gráfico de setores: o gráfico de setores (pizza) evidencia a composição do total, mostrando visualmente a participação relativa de cada categoria em 360°; é adequado quando se quer destacar partes de um todo. Medida de tendência central adequada: a mediana (15%). Ordenando percentuais: 10%,10%,15%,30%,35% ? mediana = 15%. A mediana é útil porque indica o valor central sem se afetar por categorias muito altas (como Alimentação) e é interpretável como um tamanho de despesa típico entre as categorias; a média (20%) também pode ser calculada, mas é menos informativa para composição de partes, e a moda (10%) apenas indica a categoria mais frequente em termos de valor repetido, não o centro da distribuição.

Explicação

A explicação apresenta os cálculos dos ângulos de cada categoria, demonstrando como cada percentual se traduz em uma parte do gráfico de setores. Além disso, justifica a escolha do gráfico, destacando sua eficácia em mostrar a proporção de cada despesa em relação ao total. A seleção da mediana como medida de tendência central é apropriada, pois oferece uma visão equilibrada das despesas, evitando a influência de valores extremos.

Raio-X da questão

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