Uma amostra contém 1,2×10^12 núcleos radioativos. A constante de decaimento é ? = 3,0×10^-5 s^-1. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra contém 1,2×10^12 núcleos radioativos. A constante de decaimento é ? = 3,0×10^-5 s^-1. Calcule a atividade inicial A em becquerel (Bq), lembrando que A = ?·N.
- A) A = 6,0×10^7 Bq
- B) A = 1,2×10^12 Bq
- C) A = 3,0×10^6 Bq
- D) A = 3,6×10^7 Bq
- E) A = 1,0×10^7 Bq
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O número de núcleos radioativos é N = 1,2×10^12 e a constante de decaimento é λ = 3,0×10^-5 s^-1.
- Use a relação dada no enunciado, A = λ·N, que para a atividade fornece a taxa de decaimentos por segundo, em becquerel (Bq).
- Multiplique os coeficientes: 1,2 × 3,0 = 3,6.
- Some os expoentes das potências de dez: 12 + (-5) = 7.
- Monte o resultado: A = 3,6×10^7 Bq. Esse valor corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 6,0×10^7 resulta de uma multiplicação incorreta dos coeficientes (1,2 tratado como 2,0). B) 1,2×10^12 é o próprio número de núcleos N, e a atividade exige multiplicar por λ. C) 3,0×10^6 surge de erro na potência de dez, pois o expoente 11 em vez de 12 leva ao valor 10^6. E) 1,0×10^7 não é obtido por nenhuma operação correta com os dados, indicando cálculo sem base nos valores do enunciado.
💡 Dica: Utilize a fórmula A = ?·N para calcular a atividade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou 2,0 por 3,0 em vez de 1,2 por 3,0, ou leu mal o coeficiente da amostra.
Por que engana: Confundir a fórmula da atividade com a de decaimento, aplicando incorretamente os valores.
Acredita que a atividade é igual ao número de núcleos, esquecendo de multiplicar pela constante de decaimento.
Errou a potência de dez ao multiplicar, usando expoente 11 em vez de 12, o que reduz o resultado em uma ordem de grandeza.
A = ?·N = (3,0×10^-5 s^-1)·(1,2×10^12) = 3,6×10^7 s^-1, e 1 s^-1 = 1 Bq, logo A = 3,6×10^7 Bq.
Não aplicou corretamente a relação A = λ·N e chegou a um valor sem relação com os coeficientes 1,2 e 3,0, possivelmente por cálculo ou arredondamento inadequados.
Raio-X da questão
atividade radioativa
avaliacao
atividade radioativa · cálculo de decaimento
Revisar a fórmula da atividade radioativa e suas unidades.
Confundir a fórmula da atividade com a de decaimento, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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