Matemática7º anoBNCC EF07MA35Difícil⏱ longo

Considere as notas de duas turmas em uma prova (7 alunos cada): Turma A: 55, 60, 62, 70, 75, 80, 90. Turma B…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA35

Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere as notas de duas turmas em uma prova (7 alunos cada): Turma A: 55, 60, 62, 70, 75, 80, 90. Turma B: 50, 58, 65, 65, 68, 72, 85. a) Escolha e construa o gráfico mais adequado para comparar as distribuições das notas entre as turmas e justifique a escolha. b) Calcule média, mediana e moda de cada turma e interprete as diferenças observadas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: 1) Escolha do gráfico: construir um gráfico de colunas agrupadas por intervalos de notas (ex.: 50–59, 60–69, 70–79, 80–89, 90–99) com duas colunas lado a lado para cada intervalo (uma para A e outra para B). Justificativa: permite comparar diretamente as frequências por intervalo entre as turmas e visualizar diferenças na forma da distribuição e na tendência central. 2) Frequências por intervalo: - Turma A: 50–59:1 (55); 60–69:2 (60,62); 70–79:2 (70,75); 80–89:1 (80); 90–99:1 (90). - Turma B: 50–59:2 (50,58); 60–69:3 (65,65,68); 70–79:1 (72); 80–89:1 (85); 90–99:0. 3) Cálculos: - Turma A: soma = 492 ? média = 492/7 ˜ 70,3; mediana = 70; moda = sem moda (valores distintos). - Turma B: soma = 463 ? média = 463/7 ˜ 66,1; mediana = 65; moda = 65 (repete duas vezes). 4) Interpretação: a Turma A apresenta média e mediana maiores que a Turma B, indicando desempenho central mais alto; A também é mais dispersa (presença de 90) elevando a média. A Turma B concentra-se mais em torno de 65 (moda 65), mostrando menor variabilidade nessa faixa. O gráfico de colunas agrupadas evidencia essas diferenças nas frequências por intervalo e torna explícita a comparação das medidas de tendência central.

Explicação

A escolha do gráfico de colunas agrupadas permite uma visualização clara das frequências das notas por intervalo, facilitando a comparação entre as turmas. Os cálculos de média, mediana e moda fornecem informações quantitativas sobre o desempenho de cada turma, evidenciando diferenças significativas nas distribuições. A interpretação dos resultados destaca a variação no desempenho e a concentração das notas, o que é essencial para entender as características de cada grupo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

média, mediana e moda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de média, mediana e moda · interpretação de gráficos

📚 Reveja

Revisar como calcular média, mediana e moda.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a média com a mediana, apresentando apenas um dos valores sem considerar a distribuição dos dados.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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