Um objeto é lançado horizontalmente do topo de um penhasco de 45 m de altura com velocidade inicial de 40 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é lançado horizontalmente do topo de um penhasco de 45 m de altura com velocidade inicial de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e use g = 10 m/s². Calcule: a) o tempo de queda; b) o alcance horizontal até o impacto; c) a rapidez com que o objeto atinge o solo. Apresente cálculos e resultados com unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Dados: h = 45 m, v_x = 40 m/s, g = 10 m/s². (a) Tempo de queda: t = v(2h/g) = v(2·45/10) = v(9) = 3 s. (b) Alcance horizontal: x = v_x·t = 40 m/s · 3 s = 120 m. (c) Velocidade vertical ao impacto: v_y = g·t = 10 m/s² · 3 s = 30 m/s (para baixo). Rapidez ao impacto: v = v(v_x² + v_y²) = v(40² + 30²) m/s = v(1600 + 900) m/s = v2500 m/s = 50 m/s.
Explicação
Os cálculos foram realizados utilizando as fórmulas da cinemática para o movimento vertical e horizontal. O tempo de queda foi determinado pela altura e a aceleração da gravidade, enquanto o alcance horizontal foi obtido multiplicando a velocidade horizontal pelo tempo de queda. A velocidade ao impacto foi calculada considerando as componentes vertical e horizontal, resultando na rapidez total do objeto ao atingir o solo.
Raio-X da questão
movimento de queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de tempo e distância
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado e suas aplicações.
O aluno pode confundir o tempo de queda com a distância horizontal, utilizando a mesma fórmula para ambos os cálculos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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