Projete um algoritmo (descrição em passos ou pseudocódigo) que, dada uma amostra de valores numéricos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um algoritmo (descrição em passos ou pseudocódigo) que, dada uma amostra de valores numéricos, construa classes para um histograma usando regra de Sturges, calcule as frequências por classe e descreva como a escolha do número de classes pode alterar a interpretação dos dados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcular n = tamanho da amostra. 2) Determinar k = ?1 + log2(n)? (regra de Sturges). 3) Calcular min e max da amostra; amplitude = max - min. 4) Largura da classe h = amplitude / k. 5) Definir classes [min, min+h), [min+h, min+2h), ..., ajustando a última para incluir max. 6) Inicializar contador de frequência para cada classe. 7) Para cada valor da amostra, identificar a classe correspondente e incrementar o contador. 8) Retornar tabela de classes com frequências e, opcionalmente, frequências relativas. Interpretação: escolher poucas classes (k pequeno) pode ocultar variações locais e mascarar picos; escolher muitas classes (k grande) pode produzir barras esparsas e aparentes ruídos, dificultando identificar padrões gerais. A escolha do método (Sturges, Scott, Freedman–Diaconis) e da largura afeta detecção de assimetrias, multimodalidade e outliers; por isso deve-se justificar a escolha segundo o objetivo da análise e a variabilidade da amostra.
Explicação
A resposta apresenta um algoritmo claro e estruturado que segue a regra de Sturges para determinar o número de classes e calcular as frequências, o que é fundamental para a construção de um histograma. Além disso, a explicação sobre como a escolha do número de classes pode afetar a interpretação dos dados destaca a importância de uma análise cuidadosa dos resultados. Essa abordagem permite que o leitor compreenda tanto a execução prática do algoritmo quanto as implicações teóricas da escolha das classes.
Raio-X da questão
histograma e frequências
avaliacao
histograma e frequências · regra de Sturges
Revisar a regra de Sturges e a construção de histogramas.
O aluno pode descrever um algoritmo que não considera a regra de Sturges ou não explica a relação entre o número de classes e a interpretação dos dados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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