Em um baralho de 52 cartas, duas cartas são retiradas sem reposição. Calcule a probabilidade de que as duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um baralho de 52 cartas, duas cartas são retiradas sem reposição. Calcule a probabilidade de que as duas cartas sejam do mesmo naipe. Explique se os eventos 'segunda carta do mesmo naipe dado que a primeira foi de um naipe específico' e 'primeira carta de naipe específico' são independentes ou dependentes, justificando o cálculo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Seja qualquer carta como primeira; a segunda terá o mesmo naipe se for uma das 12 restantes desse naipe em um total de 51 cartas, logo P = 12/51 = 4/17. Os eventos são dependentes: P(segunda = mesmo naipe | primeira = naipe X)=12/51 ˜0,2353 difere de P(segunda = naipe X) =13/52 =0,25, logo a ocorrência da primeira altera a probabilidade da segunda.
Explicação
A probabilidade de a segunda carta ser do mesmo naipe da primeira é calculada considerando que, após retirar a primeira carta, restam 12 cartas do mesmo naipe entre um total de 51. Isso mostra que a probabilidade da segunda carta depende da escolha da primeira, caracterizando a dependência entre os eventos. Portanto, a ocorrência da primeira carta altera a probabilidade da segunda, evidenciando que os eventos não são independentes.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes e dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a escolha da primeira carta não afeta a probabilidade da segunda carta ser do mesmo naipe.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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