Em uma turma, 100 notas de prova foram agrupadas em classes: [0–20):5, [20–40):15, [40–60):30, [60–80):35…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 100 notas de prova foram agrupadas em classes: [0–20):5, [20–40):15, [40–60):30, [60–80):35, [80–100]:15. Qual a probabilidade de escolher, ao acaso, uma nota na classe [60–80)?
- A) A probabilidade de escolher uma nota na classe [60–80) é 0.70.
- B) A probabilidade de escolher uma nota na classe [60–80) é 0.25.
- C) A probabilidade de escolher uma nota na classe [60–80) é 0.20.
- D) 35/100 = 0.35
- E) A probabilidade de escolher uma nota na classe [60–80) é 0.45.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a frequência absoluta de cada classe: [0–20) tem 5 notas, [20–40) tem 15, [40–60) tem 30, [60–80) tem 35 e [80–100] tem 15. Passo 2: Confira o total: 5 + 15 + 30 + 35 + 15 = 100 notas, o que bate com o número total de notas da turma. Passo 3: A probabilidade de escolher ao acaso uma nota de uma classe é o número de notas dessa classe dividido pelo total de notas. Passo 4: Para a classe [60–80), temos 35 / 100 = 0,35. Passo 5: Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz 0,70, valor que corresponderia a 70 notas, número que não existe nessa classe; B traz 0,25, que seria a frequência de 25 notas, não a da classe [60–80); C traz 0,20, que confunde a amplitude da classe (20) com a sua frequência; E traz 0,45, que corresponde à soma das frequências de classes diferentes (30 + 15), e não à da classe [60–80).
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo a quantidade de notas na classe pela quantidade total de notas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou a frequência 35 com ela mesma (35 + 35 = 70) ou leu 70 como se fosse a frequência da classe, sem dividir pelo total de 100 notas.
Por que engana: Confundir a quantidade de notas na classe com a probabilidade, calculando apenas a fração sem considerar o total de notas.
O aluno provavelmente assumiu que as quatro classes são igualmente prováveis, dividindo 1 por 4 e obtendo 0,25, em vez de usar a frequência real da classe [60–80).
O aluno provavelmente pegou a amplitude da classe [60–80), que é 20, e usou esse número como numerador ao invés da frequência 35, ou ainda assumiu 1/5 como se as cinco classes fossem equiprováveis.
Probabilidade clássica por frequência relativa: número de elementos na classe dividido pelo total (35 de 100).
O aluno provavelmente somou as frequências de classes vizinhas ou diferentes (30 + 15 = 45) ao invés de considerar somente a frequência da classe [60–80), que é 35.
Raio-X da questão
probabilidade em classes
avaliacao
cálculo de probabilidades · distribuição de frequências
Revisar o cálculo de probabilidade e a interpretação de classes de dados.
Confundir a quantidade de notas na classe com a probabilidade, calculando apenas a fração sem considerar o total de notas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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