Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma amostra de alturas (lista de números), construa uma tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma amostra de alturas (lista de números), construa uma tabela com classes de mesma amplitude, calcule frequências absolutas e relativas por classe e indique como interpretar o resultado para identificar assimetria na distribuição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Entrada: lista alturas. 2) Escolher número de classes k (por exemplo 5) e calcular amplitude = (max(alturas)-min(alturas))/k. 3) Gerar classes [min + i*amplitude, min + (i+1)*amplitude) para i=0..k-1; última classe inclui o máximo. 4) Inicializar contador[i]=0 para cada classe. 5) Para cada valor v em alturas: determinar índice i tal que v pertence à classe i e incrementar contador[i]. 6) Frequência absoluta f_abs[i]=contador[i]. 7) Frequência relativa f_rel[i]=f_abs[i]/N onde N é o total de observações. 8) Montar tabela com limites de classe, f_abs e f_rel. Interpretação para assimetria: calcular média e mediana da amostra; se média > mediana, distribuição com cauda à direita (assimetria positiva); se média < mediana, cauda à esquerda (assimetria negativa). Complementar com comparação entre as frequências das classes extremas: maior concentração em classes altas sugere assimetria positiva. Observações de implementação: usar estruturas de repetição para construir classes e contadores; tratar valores na fronteira incluindo a última classe; complexidade O(N + k).
Explicação
O pseudocódigo apresentado detalha um procedimento sistemático para organizar dados em classes, calcular frequências e interpretar a assimetria da distribuição. Ele abrange desde a definição das classes até a análise estatística, permitindo uma compreensão clara da distribuição das alturas. A inclusão da média e mediana como indicadores de assimetria oferece uma abordagem prática para identificar a forma da distribuição a partir dos dados coletados.
Raio-X da questão
distribuição de frequências
avaliacao
distribuição de frequências · pseudocódigo
Revisar conceitos de estatística descritiva e interpretação de dados.
O aluno pode confundir a construção da tabela de frequências com a simples listagem dos dados, sem considerar a necessidade de agrupá-los em classes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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