Um exoplaneta foi detectado por trânsito: raio estelar R* = 7,0×10^8 m e profundidade do trânsito ?F/F =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um exoplaneta foi detectado por trânsito: raio estelar R* = 7,0×10^8 m e profundidade do trânsito ?F/F = 1,0×10^-3. Estime o raio do planeta R_p e compare-o com o raio da Terra R_? = 6,37×10^6 m. Em seguida, escreva duas frases destinadas ao público leigo que comuniquem o resultado e seu significado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: para trânsitos rasos ?F/F ˜ (R_p/R*)^2, logo R_p = R*·v(?F/F). Com R* = 7,0×10^8 m e ?F/F = 1,0×10^-3, v(1,0×10^-3) = 3,162×10^-2; R_p ˜ 7,0×10^8·3,162×10^-2 ˜ 2,21×10^7 m. Comparação: R_p / R_? ˜ 2,21×10^7 / 6,37×10^6 ˜ 3,47, ou seja, ˜3,5 raios terrestres (sub-Netuno). Exemplo de texto para leigos (duas frases): "Observamos uma pequena queda no brilho da estrela que indica a passagem de um planeta em frente a ela. O planeta tem cerca de 3,5 vezes o raio da Terra, portanto é significativamente maior que a Terra e mais parecido com planetas do tipo 'mini-Netuno'."
Explicação
O cálculo do raio do exoplaneta se baseia na relação entre a profundidade do trânsito e o raio da estrela, utilizando a fórmula que relaciona a variação de brilho com o tamanho do planeta. A comparação com o raio da Terra permite classificar o exoplaneta como um "mini-Netuno", destacando sua maior dimensão em relação ao nosso planeta. As frases para o público leigo comunicam de forma clara e acessível a descoberta e a importância do tamanho do exoplaneta em relação à Terra.
Raio-X da questão
raio de exoplaneta
avaliacao
cálculo de proporções · conhecimentos sobre exoplanetas
Revisar a relação entre profundidade de trânsito e raio de exoplanetas.
O aluno pode confundir a profundidade do trânsito com a relação entre os raios, resultando em um cálculo incorreto do raio do exoplaneta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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