Em uma pesquisa com 500 alunos: 320 usam ônibus (dos quais 160 são do sexo feminino) e 180 usam bicicleta (dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 500 alunos: 320 usam ônibus (dos quais 160 são do sexo feminino) e 180 usam bicicleta (dos quais 90 são do sexo feminino). Calcule P(ônibus), P(feminino), P(feminino n ônibus), P(ônibus | feminino) e conclua se os eventos 'usar ônibus' e 'ser feminino' são independentes, justificando.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(ônibus)=320/500=0,64. P(feminino)=(160+90)/500=250/500=0,50. P(feminino n ônibus)=160/500=0,32. P(ônibus | feminino)=0,32/0,50=0,64. Como P(femininonônibus)=0,32 = P(feminino)·P(ônibus)=0,50·0,64, os eventos são independentes.
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados corretamente, levando em conta o total de alunos e as informações sobre o uso de transporte e o sexo. A verificação da independência dos eventos foi feita comparando a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais, o que confirma que os eventos não influenciam um ao outro. Portanto, a conclusão sobre a independência é válida e justificada pelos resultados obtidos.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, não considerando a relação entre os eventos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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