Dois dados justos são lançados um após o outro. Explique por que os resultados em cada lançamento são eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois dados justos são lançados um após o outro. Explique por que os resultados em cada lançamento são eventos independentes e calcule a probabilidade de que o segundo dado mostre 5, sabendo que o primeiro mostrou 5.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Eventos independentes: o resultado do primeiro lançamento não altera as probabilidades do segundo porque as faces de cada dado são equiprováveis e o experimento do segundo dado não depende do primeiro. Assim, P(segundo = 5 | primeiro = 5) = P(segundo = 5) = 1/6. Em termos de frequências, se repetirmos muitos pares de lançamentos, a proporção de vezes em que o segundo é 5 tenderá a 1/6 independentemente do resultado anterior.
Explicação
Os lançamentos de dados são considerados eventos independentes porque o resultado de um lançamento não influencia o resultado do outro, mantendo as probabilidades constantes. Assim, a probabilidade de obter um 5 no segundo dado permanece a mesma, independentemente do que ocorreu no primeiro lançamento. Portanto, a probabilidade de o segundo dado mostrar 5 é sempre 1/6, independentemente do resultado do primeiro dado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
eventos independentes · probabilidade básica
Revisar a definição de eventos independentes e cálculo de probabilidade.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, acreditando que o resultado do primeiro dado influencia o segundo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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