Numa urna com quatro bolas numeradas 1 a 4, sorteia-se uma bola, devolve-se à urna e sorteia-se outra. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa urna com quatro bolas numeradas 1 a 4, sorteia-se uma bola, devolve-se à urna e sorteia-se outra. Qual a probabilidade de obter primeiro o número 2 e depois o número 3?
- A) P = 1/2, já que existem duas bolas sorteadas que são pares.
- B) P = 1/4, já que é uma chance de tirar qualquer número.
- C) P = 1/8, pois há apenas um sorteio na urna.
- D) P = 1/16.
- E) P = 1/32, pela multiplicação das possibilidades de todas as bolas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o experimento. Sorteia-se uma bola, ela é devolvida à urna e sorteia-se outra, ou seja, são dois sorteios com reposição, e as chances do segundo não mudam em relação ao primeiro. Passo 2: Calcule a probabilidade do primeiro evento. Na urna há 4 bolas numeradas de 1 a 4, e só a bola 2 interessa no primeiro sorteio, então P(sair 2 no 1º) = 1/4. Passo 3: Calcule a probabilidade do segundo evento. Como a bola foi devolvida, a urna continua com 4 bolas e só a bola 3 interessa, então P(sair 3 no 2º) = 1/4. Passo 4: Como os sorteios são independentes e o enunciado pede os dois resultados em sequência, multiplique as probabilidades: P = 1/4 x 1/4 = 1/16. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A resposta 1/16 corresponde à alternativa D, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa a paridade, o que não tem relação com o evento pedido; a B considera apenas uma chance de 1/4, ignorando o segundo sorteio; a C afirma que há apenas um sorteio, contrariando o enunciado; a E chega a 1/32 por um cálculo incorreto da multiplicação das chances.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada sorteio e multiplique.
Alternativa por alternativa
Acredita que o fato de haver números pares na urna altera a probabilidade do evento pedido, e não percebe que a pergunta exige o número 2 seguido do número 3.
Considera que a probabilidade de sortear um número qualquer é suficiente para responder, ignorando que o evento pede dois sorteios em sequência, com resultados específicos em cada um.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as chances de cada sorteio.
Lê o enunciado como se houvesse apenas um sorteio, quando na verdade há dois sorteios com devolução da bola.
Com reposição os eventos são independentes; P(2)=1/4 e P(3)=1/4, logo P(2 e 3)=1/4·1/4=1/16.
Percebe que deve multiplicar as probabilidades, mas calcula errado as chances de cada sorteio, chegando a um denominador de 32 em vez de 16.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as chances de cada sorteio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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