Em um sorteio escolar há 30 bilhetes: 12 garantem prêmio A, 8 garantem prêmio B e os demais não premiam. Dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sorteio escolar há 30 bilhetes: 12 garantem prêmio A, 8 garantem prêmio B e os demais não premiam. Dois bilhetes são sorteados sem reposição. Calcule a probabilidade de obter pelo menos um prêmio do tipo A.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar o complemento: P(pelo menos um A)=1-P(nenhum A). Há 12 A e 18 não-A em 30 bilhetes. P(ambos não-A)=(18/30)·(17/29)=306/870=153/435. Assim P(pelo menos um A)=1-306/870=564/870. Simplificando, 564/870=94/145 ˜0,6483. Apresentar cálculo do complemento e simplificação das frações.
Explicação
A abordagem de usar o complemento é eficaz, pois facilita o cálculo da probabilidade de obter pelo menos um prêmio A ao invés de calcular diretamente as combinações que resultariam em pelo menos um A. Ao calcular a probabilidade de não obter nenhum A, é possível subtrair esse valor de 1 para encontrar a probabilidade desejada. A simplificação das frações garante que a resposta final esteja na forma mais simples, tornando-a mais compreensível.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · cálculo de frações
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos dependentes.
O aluno pode errar ao calcular a probabilidade de eventos complementares, esquecendo de considerar a totalidade dos bilhetes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- A Constituição Federal estabelece que a soberania popular é exercida, entre outras formas, pelo voto e por consultas…
- Em um levantamento hipotético sobre moradias de uma cidade, foram registradas 100 residências segundo o acesso à rede…
- Em uma atividade de organização doméstica, uma pessoa separa 4 pilhas recarregáveis carregadas e 3 descarregadas em uma…
- O Domesday Book foi elaborado na Inglaterra, em 1086, como um levantamento de propriedades e recursos do reino. Seus…
- No relato de Atos dos Apóstolos, após a escolha de Matias para integrar o grupo dos apóstolos, os participantes lançaram…
- Em uma atividade hipotética de artes visuais, nove cartões reproduzem obras de diferentes gêneros. A tabela registra a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog