Uma escada uniforme de comprimento L encosta em uma parede lisa (sem atrito) e apoia-se no piso com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada uniforme de comprimento L encosta em uma parede lisa (sem atrito) e apoia-se no piso com coeficiente de atrito µ = 0,30. Determine o menor ângulo ? entre a escada e o piso para que ela não deslize. Considere g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Momento em relação ao pé: N_wall·L·sin? = (m·g)·(L/2)·cos? ? N_wall = (m·g/2)·cot?. Atrito máximo no piso F_max = µ·N_piso = µ·m·g. No limite de escorregamento N_wall = F_max ? (m·g/2)·cot? = µ·m·g ? cot? = 2µ ? ? = arctan(1/(2µ)). Para µ = 0,30, ? = arctan(1/0,60) ˜ 59°.
Explicação
A análise do problema envolve o equilíbrio de forças e momentos, onde a escada não deve deslizar. O cálculo do ângulo leva em conta a relação entre a força normal na parede e a força de atrito no piso, utilizando a condição de limite de escorregamento. A fórmula derivada reflete essa relação, resultando no ângulo que garante a estabilidade da escada.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · forças de atrito
Revisar as condições de equilíbrio estático e o cálculo de ângulos em problemas de física.
O aluno pode confundir a relação entre o ângulo de inclinação e as forças atuantes, levando a um cálculo incorreto do ângulo necessário para evitar o deslizamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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