Em uma pesquisa com 200 alunos, 120 praticam atividade física regularmente (A), 80 usam transporte público…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos, 120 praticam atividade física regularmente (A), 80 usam transporte público diariamente (B) e 50 fazem ambas. Verifique se os eventos A e B são independentes. Calcule P(A), P(B), P(AnB) e P(B|A) e interprete o resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(A)=120/200=0,6; P(B)=80/200=0,4; P(AnB)=50/200=0,25. P(B|A)=P(AnB)/P(A)=0,25/0,6˜0,4167. Como P(B|A)˜0,4167 ? P(B)=0,4, os eventos A e B são dependentes: saber que um aluno pratica atividade física altera a probabilidade de usar transporte público.
Explicação
Os eventos A e B são considerados independentes quando a probabilidade de um evento ocorrer não afeta a probabilidade do outro. Neste caso, a probabilidade condicional P(B|A) é aproximadamente 0,4167, que é maior que P(B), igual a 0,4. Isso indica que a prática de atividade física influencia a probabilidade de usar transporte público, caracterizando uma dependência entre os eventos.
Raio-X da questão
probabilidades de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a interseção, não considerando corretamente a relação entre P(A), P(B) e P(AnB).
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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