Uma fonte sonora emite um tom com frequência f = 440 Hz e comprimento de onda ? = 0,78 m em um meio. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte sonora emite um tom com frequência f = 440 Hz e comprimento de onda ? = 0,78 m em um meio. Calcule a velocidade de propagação do som nesse meio (use v = ?·f).
- A) v = 0,78·440 = 343,2 m/s
- B) fs mínimo = 35 kHz, um valor superior ao necessário.
- C) fs mínimo = 15 kHz, pois a frequência de amostragem deve ser igual a f_max.
- D) fs mínimo = 1 kHz, suficiência para sinais até 15 kHz.
- E) fs mínimo = 10 kHz, considerado um valor seguro de amostragem.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A frequência é f = 440 Hz e o comprimento de onda é lambda = 0,78 m. Pede-se a velocidade de propagação do som nesse meio. Passo 2: Use a relação fundamental da ondulatória, v = lambda·f. Passo 3: Substitua os valores: v = 0,78 · 440 = 343,2 m/s. Passo 4: Verifique a unidade. Metro vezes hertz (1/s) resulta em metro por segundo, que é a unidade correta de velocidade. Passo 5: Confira o resultado com a ordem de grandeza conhecida. 343 m/s é próximo da velocidade do som no ar a cerca de 20 °C, o que é coerente com o enunciado. Passo 6: Análise das demais alternativas. A alternativa B traz uma frequência de amostragem de 35 kHz, que não tem relação com velocidade de propagação, então está errada. A alternativa C fala em frequência de amostragem mínima de 15 kHz, assunto de amostragem e não de ondas, então está errada. A alternativa D traz frequência de amostragem de 1 kHz, sem relação com o cálculo pedido, então está errada. A alternativa E apresenta frequência de amostragem de 10 kHz, também sem relação com o cálculo pedido, então está errada. Observação: as alternativas B a E tratam de amostragem de sinais (teorema de Nyquist), tema que não é o pedido no enunciado, o que sugere que elas pertencem a outra questão. Mesmo assim, a única alternativa que responde ao que foi perguntado é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula v = ?·f para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Aplicando a relação v = ?·f com ? = 0,78 m e f = 440 Hz obtém-se v = 343,2 m/s; unidade SI: m/s.
O aluno confundiu a pergunta sobre velocidade de propagação com o problema de frequência de amostragem, aplicando conceitos de processamento digital de sinais onde não se aplicam.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno acredita que a frequência de amostragem deve ser igual à frequência máxima do sinal, ignorando que o teorema de Nyquist exige valor maior que o dobro dela, e ainda assim não aplica nenhum cálculo de velocidade.
O aluno tenta relacionar a frequência de 440 Hz a um valor de amostragem de 1 kHz por intuição de suficiência, sem usar a relação v = lambda·f.
O aluno considera que 10 kHz é um valor seguro por intuição, sem fazer nenhum cálculo com a frequência e o comprimento de onda dados.
Raio-X da questão
velocidade do som
avaliacao
velocidade do som · fórmula da velocidade
Revisar a relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade do som.
O aluno pode confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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