Uma pesquisa com 120 alunos registrou o modo de transporte até a escola por gênero: Mulheres — a pé:30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 120 alunos registrou o modo de transporte até a escola por gênero: Mulheres — a pé:30, ônibus:20, bicicleta:10; Homens — a pé:25, ônibus:15, bicicleta:20. Usando a tabela, calcule: a) P(bicicleta | mulher); b) P(mulher e bicicleta); c) Os eventos 'ser mulher' e 'usar bicicleta' são independentes? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total mulheres = 60; total bicicleta = 30; total alunos = 120. a) P(bicicleta|mulher)=10/60=1/6. b) P(mulher e bicicleta)=10/120=1/12. c) P(mulher)=60/120=1/2; P(bicicleta)=30/120=1/4; P(mulher)·P(bicicleta)=1/8 ? 1/12, portanto são eventos dependentes.
Explicação
Os cálculos de probabilidade foram realizados corretamente, considerando os totais de mulheres e bicicletas. A comparação entre o produto das probabilidades individuais e a probabilidade conjunta mostra que os eventos não se comportam de maneira independente, já que o resultado não é igual. Isso indica que a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade total, não considerando corretamente o contexto do gênero na análise.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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