Você observou as preferências de 50 alunos por esporte (Futebol, Vôlei) e por turno (Manhã, Tarde), obtendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você observou as preferências de 50 alunos por esporte (Futebol, Vôlei) e por turno (Manhã, Tarde), obtendo uma tabela 2x2. Proponha um procedimento para verificar se a preferência por esporte é independente do turno e explique como calcular as probabilidades associadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
construa a tabela com contagens e calcule probabilidades marginais P(Futebol)=nF/50 e P(Manhã)=nM/50. Calcule probabilidades conjuntas P(Futebol e Manhã)=nFM/50. Verifique independência comparando P(Futebol e Manhã) com P(Futebol)·P(Manhã) para cada combinação; se forem iguais para todas, são independentes; se não, dependentes. Para selecionar dois alunos sem reposição, use P(A)·P(B|A) com contagens ajustadas (denominador -1) e apresente resultado em fração e decimal.
Explicação
A explicação proposta permite verificar a independência entre duas variáveis categóricas, utilizando a comparação entre probabilidades conjuntas e marginais. O uso de probabilidades condicionais para selecionar alunos sem reposição é fundamental para refletir a alteração nas contagens após a escolha do primeiro aluno. Essa abordagem fornece uma análise clara e quantitativa das preferências dos alunos em relação aos esportes e turnos.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
tabela de contingência · probabilidade básica
Revisar conceitos de probabilidade e testes de independência.
O aluno pode confundir a independência estatística com a dependência, interpretando erroneamente os dados da tabela.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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