De um baralho padrão (52 cartas) retiram-se duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de ambas serem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
De um baralho padrão (52 cartas) retiram-se duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de ambas serem copas?
- A) 1/26
- B) 1/30
- C) 1/13
- D) 1/17 (˜0,0588).
- E) 1/12
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. O baralho tem 52 cartas, sendo 13 de copas. Passo 2: Na primeira retirada, a chance de sair copas é 13/52. Passo 3: Como a carta não volta ao baralho, restam 51 cartas, sendo 12 de copas. Assim, na segunda retirada a chance é 12/51. Passo 4: A probabilidade de as duas serem copas é o produto: 13/52 x 12/51 = 156/2652. Passo 5: Simplificando, 156/2652 = 1/17, que é aproximadamente 0,0588. Passo 6: Conferindo por combinação: C(13,2) = 78 e C(52,2) = 1326, e 78/1326 também resulta em 1/17. Passo 7: Logo, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (1/26) supõe uma chance de 1/2 na segunda retirada, o que não corresponde às cartas restantes. A B (1/30) não é obtida por nenhum produto correto das frações de copas. A C (1/13) confunde o número de copas com a probabilidade final. A E (1/12) usa 1/3 como chance da segunda carta, o que não corresponde a 12 em 51.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de combinação.
Alternativa por alternativa
Provavelmente supôs que a segunda carta tem chance de 1/2 de ser copas, como se o baralho ficasse dividido ao meio, e ignorou o número real de cartas restantes.
Provavelmente errou o cálculo do produto ou a simplificação da fração 156/2652, chegando a um denominador que não corresponde a 17.
Provavelmente confundiu a quantidade de copas (13) com a probabilidade final, achando que o resultado é simplesmente 13 sobre um total de 169 ou algo equivalente, sem multiplicar as probabilidades das duas retiradas.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, calculando como se as cartas fossem reposicionadas.
Sem reposição o segundo evento depende do primeiro; P1=13/52, P2|1=12/51 então P=(13/52)·(12/51)=156/2652=1/17.
Provavelmente multiplicou 1/4 (chance da primeira carta ser copas) por 1/3 (chance da segunda), usando 12 como cartas de copas restantes sobre um total de 36, em vez de 51 cartas.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · cálculo de frações
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes e dependentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, calculando como se as cartas fossem reposicionadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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