Durante um jogo de peteca, um jogador precisa lançar a peteca verticalmente para alcançar 1,20 m de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um jogo de peteca, um jogador precisa lançar a peteca verticalmente para alcançar 1,20 m de altura (medida desde o ponto de lançamento até o ponto mais alto). Qual deve ser a velocidade inicial mínima da peteca no instante do lançamento? Considere g = 10 m/s². A peteca sobe na direção vertical para cima.
- A) A peteca deve ser lançada horizontalmente para atingir 1,20 m de altura.
- B) A peteca deve ser lançada a 2,0 m/s para alcançar 1,20 m de altura.
- C) v0 = v(2·g·h) = v(2·10·1,20) ˜ 4,9 m/s para cima.
- D) A peteca sobe com velocidade constante de 4,0 m/s.
- E) A peteca só precisa de 6 m/s para alcançar a altura desejada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o movimento. A peteca é lançada verticalmente para cima e, ao atingir a altura máxima, sua velocidade se anula. Ou seja, é um movimento vertical com aceleração constante igual a g, orientada para baixo (MRUV). Passo 2: Escolha a equação adequada. Como não há tempo no enunciado, use a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 - 2·g·h, com v = 0 no ponto mais alto. Logo v0^2 = 2·g·h. Passo 3: Substitua os valores. v0^2 = 2 · 10 · 1,20 = 24 (m/s)^2. Passo 4: Calcule a raiz. v0 = raiz de 24, que é aproximadamente 4,9 m/s, para cima. Esse é o menor valor possível, pois qualquer velocidade menor não alcançaria 1,20 m. Passo 5: Compare com o gabarito. Minha conclusão coincide com o gabarito oficial, alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) um lançamento horizontal não faz a peteca subir, pois a velocidade vertical inicial seria nula. B) 2,0 m/s corresponderia a uma altura de apenas 0,20 m. D) velocidade constante não existe em queda ou subida sob a gravidade, que altera a velocidade a cada instante. E) 6 m/s permitiria atingir cerca de 1,80 m, acima da altura pedida.
💡 Dica: Use a fórmula da cinemática para calcular a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
Acredita que um lançamento horizontal pode levar a peteca à altura desejada, confundindo a direção do movimento com a direção da subida.
Aplicou a fórmula v0^2 = 2·g·h de forma incorreta, obtendo v0^2 = 4 em vez de 24, ou trocou 1,20 m por 0,20 m, o que daria uma altura bem menor.
Por que engana: Confundir a velocidade inicial necessária para alcançar a altura com a velocidade constante de subida da peteca.
Usa-se a equação cinemática v² = v0² - 2·g·h com v = 0 no ponto mais alto; isolando v0: v0 = v(2·g·h). Com g = 10 m/s² e h = 1,20 m obtém-se ˜4,9 m/s.
Supõe que a peteca mantém velocidade constante durante a subida, ignorando que a gravidade desacelera o movimento vertical até o ponto mais alto.
Calculou a velocidade a partir de uma relação errada (por exemplo, v^2 = 2·g·h com h próximo de 1,80 m), resultando em 6 m/s, que levaria a peteca além da altura pedida.
Raio-X da questão
movimento vertical
avaliacao
movimento vertical · equações do movimento
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e a relação entre altura e velocidade inicial.
Confundir a velocidade inicial necessária para alcançar a altura com a velocidade constante de subida da peteca.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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