Projete um sistema composto por um bloco móvel de polias (máquina simples) e um macaco de parafuso para elevar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um sistema composto por um bloco móvel de polias (máquina simples) e um macaco de parafuso para elevar m = 150 kg por h = 1,50 m em t = 30 s. O esforço manual máximo disponível é F_max = 200 N. Escolha valores realistas para a vantagem mecânica MA (número inteiro de segmentos) e o passo do parafuso p (m) e calcule: a) trabalho útil W_u; b) força no cabo após as polias F_cabo; c) torque no parafuso t_s e número de voltas N necessárias. Use g = 10 m/s² e equações W_u = m·g·h, F_cabo = m·g/MA, t_s = F_cabo·p/(2p), N = h/p.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escolha MA = W/F_max = (m·g)/F_max = (150·10)/200 = 7,5 ? MA = 8. W_u = m·g·h = 150·10·1,5 = 2250 J. F_cabo = (m·g)/MA = 1500/8 = 187,5 N (=200 N). Escolha p = 1,5×10?² m (realista). t_s = F_cabo·p/(2p) = 187,5·0,015/(2p) ˜ 0,45 N·m. N = h/p = 1,5/0,015 = 100 voltas; velocidade de rotação ˜ N/t = 100/30 ˜ 3,33 r/s ˜ 200 rpm. Comentar sobre trade-offs: maior MA reduz esforço, aumenta comprimento de cabo e complexidade; maior p reduz voltas mas aumenta torque requerido na rosca; avaliar ergonomia e segurança.
Explicação
A escolha da vantagem mecânica e do passo do parafuso é fundamental para equilibrar o esforço necessário para elevar a carga e a eficiência do sistema. O cálculo do trabalho útil, força no cabo e torque no parafuso demonstra a relação entre esses parâmetros e como eles impactam a operação do macaco de parafuso. Além disso, considerar trade-offs como ergonomia e segurança é essencial para garantir que o sistema seja prático e seguro para o usuário.
Raio-X da questão
máquina simples e trabalho
avaliacao
máquinas simples · trabalho e energia
Revisar conceitos de vantagem mecânica e trabalho em máquinas simples.
O aluno pode confundir a relação entre a força aplicada e a vantagem mecânica, resultando em cálculos incorretos da força no cabo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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