Em uma estação de monitoramento de energia, um capacitor eletrolítico é utilizado para reduzir as oscilações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de monitoramento de energia, um capacitor eletrolítico é utilizado para reduzir as oscilações de tensão na saída de uma fonte de alimentação. No instante analisado, o capacitor apresenta capacitância de 4700 µF e está submetido a uma diferença de potencial de 12,0 V. Considere o capacitor ideal e utilize as relações Q = C·V e W = 1/2·C·V², com a capacitância expressa em farads. Com base nas informações do texto, determine a carga elétrica Q e a energia eletrostática W armazenadas no capacitor, respectivamente.
- A) Q = 5,64 × 10⁻² C; W = 3,38 × 10⁻¹ J
- B) Q = 6,77 × 10⁻² C; W = 4,06 × 10⁻¹ J
- C) Q = 5,64 × 10⁻³ C; W = 3,38 × 10⁻³ J
- D) Q = 5,64 × 10¹ C; W = 3,38 × 10³ J
- E) Q = 5,64 × 10⁻² C; W = 6,77 × 10⁻¹ J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a capacitância para farads. 4700 µF = 4700 × 10^-6 F = 4,7 × 10^-3 F.
- Calcular a carga elétrica pela relação Q = C·V. Q = 4,7 × 10^-3 × 12,0 = 56,4 × 10^-3 = 5,64 × 10^-2 C.
- Calcular a energia armazenada pela relação W = 1/2·C·V². O quadrado de V é 12,0² = 144. Então W = 0,5 × 4,7 × 10^-3 × 144 = 0,3384 J, ou seja, 3,38 × 10^-1 J.
- Conferir o resultado. A alternativa A apresenta Q = 5,64 × 10^-2 C e W = 3,38 × 10^-1 J, que coincidem com os valores obtidos. Portanto, o gabarito A está correto.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa B está errada porque seus valores de Q e W não correspondem às fórmulas com C = 4,7 × 10^-3 F e V = 12,0 V. A alternativa C está errada porque usa C como 4,7 × 10^-4 F, perdendo um fator 10 na conversão. A alternativa D está errada porque trata 4700 µF como 4,7 F e ainda comete erro de potência de 10 na energia. A alternativa E está errada porque apresenta W = 6,77 × 10^-1 J, que é o dobro do valor correto, indicando que o fator 1/2 foi esquecido.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de carga e energia do capacitor.
Alternativa por alternativa
A capacitância deve ser convertida para farads: 4700 μF = 4,70 × 10⁻³ F. Assim, Q = C·V = (4,70 × 10⁻³)·12,0 = 5,64 × 10⁻² C. A energia é W = 1/2·C·V² = 1/2·(4,70 × 10⁻³)·(12,0)² = 3,384 × 10⁻¹ J, que, com três algarismos significativos, corresponde a 3,38 × 10⁻¹ J.
O aluno calculou Q e W com valores que não correspondem a C·V nem a 1/2·C·V² para C = 4,7 × 10^-3 F e V = 12,0 V. Provavelmente errou a multiplicação ou a aplicação das fórmulas.
O aluno converteu 4700 µF para 4,7 × 10^-4 F, perdendo um fator 10 na conversão de prefixo. Com isso, Q e W saíram 10 vezes menores (ou 100 vezes menores na energia).
Por que engana: Confundir as fórmulas de carga e energia, resultando em valores irreais ou muito altos.
O aluno interpretou 4700 µF como se fossem 4,7 F, confundindo o prefixo micro com a unidade farad. Além disso, errou a potência de 10 ao escrever a energia, o que mostra descuido com a notação científica.
O aluno calculou W como C·V² sem o fator 1/2, obtendo 6,77 × 10^-1 J, que é o dobro da energia correta. Acertou a carga Q, mas esqueceu a relação de energia da fórmula.
Raio-X da questão
carga e energia de capacitor
fixacao
carga elétrica · energia eletrostática
Revisar as fórmulas de carga e energia em capacitores.
Confundir as fórmulas de carga e energia, resultando em valores irreais ou muito altos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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