Um dispositivo indutivo apresenta resistência R = 40,0 O e indutância L = 0,200 H conectado a uma rede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dispositivo indutivo apresenta resistência R = 40,0 O e indutância L = 0,200 H conectado a uma rede senoidal V_rms = 230 V (f = 50,0 Hz). Calcule (a) o fator de potência (cos f) da carga e (b) a potência ativa P absorvida pela carga (em W). Use XL = 2pfL e Z = sqrt(R² + XL²).
- A) P ˜ 500 W (potência sobredimensionada)
- B) fator de potência = 0,250 (muito baixo)
- C) fator de potência = 0,537 (defasagem indutiva); P ˜ 381 W.
- D) P ˜ 200 W (potência sobestimada)
- E) fator de potência = 1,0 (carga resistiva completa)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A reatância indutiva é XL = 2 x pi x 50,0 x 0,200 = 62,8 ohms, aproximadamente. Passo 2: A impedância é Z = raiz de (40,0^2 + 62,8^2) = raiz de (1600 + 3944) = raiz de 5544, o que dá Z de aproximadamente 74,5 ohms. Passo 3: O fator de potência é cos(f) = R/Z = 40,0/74,5 = 0,537. Como a carga é indutiva, a corrente fica atrasada em relação à tensão. Passo 4: A corrente eficaz é I = V/Z = 230/74,5 = 3,09 A. Passo 5: A potência ativa é P = V x I x cos(f) = 230 x 3,09 x 0,537, o que dá cerca de 381 W. Equivalentemente, P = I^2 x R = 3,09^2 x 40,0 = 381 W. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C coincide com meu resultado nos dois itens. Por que as outras estão erradas: A traz uma potência de 500 W, valor que não resulta do cálculo com a impedância correta; B indica fator de potência 0,250, valor baixo demais para R = 40 ohms com XL próximo de 63 ohms; D indica 200 W, que subestima a potência; E supõe fator de potência 1,0, o que só valeria se a reatância fosse desprezada.
💡 Dica: Calcule XL e Z antes de determinar o fator de potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não calculou corretamente a impedância ou a corrente e obteve um valor de potência acima do real, como se a reatância quase não limitasse a corrente.
O aluno provavelmente usou uma fórmula errada para o fator de potência, como R/(R+XL), em vez de R/Z com a soma quadrática das componentes.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência e reatância, levando a um cálculo incorreto do fator de potência.
XL = 2p·50·0,200 = 62,83 O; Z = v(40²+62,83²)=74,49 O; I = 230/74,49 = 3,09 A; P = I²·R = (3,09)²·40 = 381 W; cosf = R/Z = 40/74,49 = 0,537.
O aluno provavelmente calculou a corrente com erro, por exemplo usando um valor de pico no lugar do eficaz ou dividindo por uma impedância maior, e assim subestimou a potência.
O aluno provavelmente acredita que, como a carga tem resistência, o fator de potência é 1, esquecendo que o indutor produz defasagem entre tensão e corrente.
Raio-X da questão
circuito RLC
avaliacao
circuitos elétricos · fator de potência
Revisar as fórmulas de circuitos RLC e potência em corrente alternada.
O aluno pode confundir a relação entre resistência e reatância, levando a um cálculo incorreto do fator de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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